图像采样定理_当图像的采样点数一定时?

顾名思义，最近邻，跟哪个邻居最近，那插入的这个像素值，就和这个最近的邻居像素一样。是的，一模一样，copy 像素。

优点：计算量少，效率高、速度快缺点：直接插值，像素无过度，易形成锯齿状

代码实现：

import cv2
import numpy as np
import time

def nearest_interpolation(img, out_dim):
    """
    最近邻插值
    :param img:原图
    :return:插值后的图
    """
    src_h, src_w, src_channel = img.shape
    dst_h, dst_w = out_dim[1], out_dim[0]
    print("src_h, src_w = ", src_h, src_w)
    print("dst_h, dst_w = ", dst_h, dst_w)
    if src_h == dst_h and src_w == dst_w:
        return img.copy()
    emptyImage = np.zeros((dst_h, dst_w, src_channel), np.uint8)

    # 求新尺寸与旧尺寸间的比值(x-w, y-h)
    scale_x = dst_w / src_w
    scale_y = dst_h / src_h
    for j in range(dst_h):
        for i in range(dst_w):
            # 找到新点坐标对应的最近位置
            x = int(i/scale_x)
            y = int(j/scale_y)
            # 将距离新坐标最近原像素点的像素值，赋值给新点，作为新点像素值
            emptyImage[i, j] = img[x, y]
    return emptyImage

if __name__ == '__main__':
    org_img = cv2.imread("lenna.png")
    start_time = time.time()
    dst = nearest_interpolation(org_img, out_dim=(800, 800))
    end_time = time.time()
    print('总耗时为：{} s'.format(end_time - start_time))

    cv2.imshow("org_image", org_img)
    cv2.imshow("nearest interp", dst)

    cv2.waitKey()

单线性插值，顾名思义，有两个关键的词

单线性

根据下面的图，已知(x0,y0)和（x1, y1）点的像素坐标，求（x, y）的像素坐标，在一条直线上，就是一个线性的关系。相似三角形，直接求（x, y）点对应的坐标。

（不再是简单粗暴的copy了，而是稍微动了下脑子，做了一次线性插值，类似于0和2像素值的中点，插入一个像素值，那就是1）

评价：失真相比于最近邻插值，失真会小一点。

每个方向做单线性插值，再做插值，记为双线性插值。
计算方式：

代码实现：

import numpy as np
import cv2
import time

def bilinear_interpolation(img, out_dim):
    """
        双线性插值
        :param img:原图
        :return:插值后的图
    """
    src_h, src_w, channel = img.shape
    dst_h, dst_w = out_dim[1], out_dim[0]
    print("src_h, src_w = ", src_h, src_w)
    print("dst_h, dst_w = ", dst_h, dst_w)
    if src_h == dst_h and src_w == dst_w:
        return img.copy()
    dst_img = np.zeros((dst_h, dst_w, channel), dtype=np.uint8)
    scale_x, scale_y = float(src_w) / dst_w, float(src_h) / dst_h

    for i in range(channel):
        for dst_y in range(dst_h):
            for dst_x in range(dst_w):
 
                # find the origin x and y coordinates of dst image x and y
                # use geometric center symmetry （几何中心对称）
                # if use direct way, src_x = dst_x * scale_x
                src_x = (dst_x + 0.5) * scale_x - 0.5
                src_y = (dst_y + 0.5) * scale_y - 0.5
 
                # 找出将被用来计算插值的点的坐标
                src_x0 = int(np.floor(src_x))
                src_x1 = min(src_x0 + 1, src_w - 1)
                src_y0 = int(np.floor(src_y))
                src_y1 = min(src_y0 + 1, src_h - 1)
 
                # calculate the interpolation， x2-x1=1; y2-y1=1.忽略分母
                temp0 = (src_x1 - src_x) * img[src_y0, src_x0, i] + (src_x - src_x0) * img[src_y0, src_x1, i]
                temp1 = (src_x1 - src_x) * img[src_y1, src_x0, i] + (src_x - src_x0) * img[src_y1, src_x1, i]
                dst_img[dst_y, dst_x, i] = int((src_y1 - src_y) * temp0 + (src_y - src_y0) * temp1)
 
    return dst_img
 
if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread('lenna.png')
    start_time = time.time()
    dst = bilinear_interpolation(img, (800, 800))
    end_time = time.time()
    print('总耗时为：{} s'.format(end_time - start_time))
    cv2.imshow('bilinear interp', dst)
    cv2.waitKey()

插值不仅仅用于上采样，也可以用于下采样（采样完后，丢失原来像素点），以上采样为主先做中心对齐（原图像与采样后图像的中心对齐），再做双线性插值，避免出现图像失真。（未做中心对齐，是以左上角为起始点的，导致部分像素不参与插值训练）中心对齐操作非必须，不是插值前的必须步骤最近邻插值，没必要做中心对齐