P7910 [CSP-J 2021] 插入排序-排序算法的稳定性

排序的稳定性指某种排序算法在进行排序时，针对原来大小相同的元素能够保持其先后顺序不变的能力。

冒泡排序中每次从第一个位置开始，把大的推送到最右边，执行n次，每次比较时，只比较了大小关系，对于相同的元素采取了跳过。

例如   1 6 5 6  4 3 2  例如在冒泡排序时，第一个6会和5交换，但交换之后不会再和第二个6交换，而第二个6确可以一直推送到末尾，第二次排序时，第一个6才会被推送到倒数第二个位置，满足稳定性。

选择排序每次在未排序的序列中，找到最值，并把它和已排序的下一个位置进行交换，而这一交换操作，很有可能会破坏掉原有位置， 5 3 5 2 9 首先把2归位，就必须把第一个5和2交换，稳定性破坏。

插入排序是在已经排好序的序列的下一个位置，与已经排好序的全部元素进行交换操作。

1 6 5 6 4 3 2为例 5因为比第一个6小会交换，但第二个6因为和第一个6相同不会交换，稳定性维持

快速排序 网上都说是不稳定的，其实换成双关键字的应该是可以达到稳定的

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------操作1来说，给出的x是原位置的，进行修改，

操作2来说，让你求出进行排序之后某个原位置的现位置，但不保留目前排序结果

假如元素互不相同，那我们完全可以操作1之后直接排序，操作2直接输出结果即可

难点在于稳定性，操作2不保留排序结果的意思就是，之后我们经历若干修改步骤1，下一次再排的时候仍然按照原数组顺序进行排列。

那我们完全可以在操作1修改值之后，进行排序，稳定性的要求是原数组顺序！

由于修改一点之前，其余各点顺序均已确定，利用快排会浪费时间，这里采用冒泡法，按照一定原则和方向顺序遍历交换元素，一定能使其回到该有的位置。

网上题解在冒泡排序时循环两次，这里论证为什么只需要循环一次。

原数组归并排序之后，第一次修改操作时，会面对四种情况  修改点前后三点相同，修改点三点递增，修改点前两点相同，后者大，修改点前面小，后两点相同。

我们修改时，如果修改为原来的值，那么无需改变，如果修改值比原来大，第一种情况而言，必须往后推送修改点，同理，修改值变小也必须往前推送。

第二种情况，变大但没大过第三个，不会推送，大于等于时，会往后推送，但绝对不会向左。

...以此类推即可，不再赘述

#include
#include
#include
# include
using namespace std;
typedef struct
{
    int val;

    int preid;

    int id;

}yuansu;
yuansu s[8010];
bool cmp(yuansu a,yuansu b)
{
    if(a.val!=b.val)
        return a.val>n>>t;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i].val;
        s[i].preid=i;
        s[i].id=i;

        nowid[i]=i;

    }

    sort(s+1,s+1+n,cmp);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        nowid[s[i].preid]=i;

        s[i].id=i;
    }

    while(t--)
    {
        int op;
        cin>>op;

        if(op==1)
        {
            int x,v;
            cin>>x>>v;
            int flag=0;

            x=nowid[x];


            if(v>=s[x].val)
                flag=1;
            else
                flag=2;

                s[x].val=v;
            if(flag==1)
            {
                for(int i=x;i<=n-1;i++)
                {
                    if(cmp(s[i+1],s[i]))
                    {
                        swap(s[i],s[i+1]);

                    }
                }
            }
            else
            {

                for(int i=x;i>=2;i--)
                {
                    if(cmp(s[i],s[i-1]))
                    {
                        swap(s[i],s[i-1]);
                    }
                }
            }


            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                nowid[s[i].preid]=i;

                s[i].id=i;


            }


        }
        else
        {
            int x;
            cin>>x;

            cout<