关于枚举法及组合型、排列型枚举模板

枚举算法的思想：

将问题的所有可能成为答案的解一一列举，然后根据问题所给出的条件判断此解是否合适，如果合适就保留，反之舍弃。

枚举算法解题的基本思路：

确定枚举解的范围，以及判断条件选取合适枚举方法，进行逐一枚举，此时应注意能否覆盖所有的可能的解在枚举时使用判断条件检验，留下所有符合要求的解。

枚举算法的一般步骤：

根据题目确定枚举的范围，并选取合适的枚举方式，不能遗漏任何一个真正解，同时避免重复。为了提高解决问题的效率，看题目是否存在优化，将可能成为解的答案范围尽可能的缩小。根据问题找到合理并、准确描述好编码的验证条件。枚举并判断是否符合第三步确定的的条件，并保存符合条件的解。按要求输出枚举过程中留下的符合条件的解。 简单型枚举

简单型枚举就是可以通过简单的 for 循环嵌套就可以解决的问题。

这种枚举方式没有特定的固定枚举方式，都比较简单，按照题目的要求进行设计代码即可完成解题。

42 点问题

众所周知在扑克牌中，有一个老掉牙的游戏叫做24点，选取4张牌进行加减乘除，看是否能得出24这个答案。
 现在小蓝同学发明了一个新游戏，他从扑克牌中依次抽出6张牌，注意不是一次抽出且不考虑10。进行计算，看是否能够组成 42 点，满足输出YES，反之输出 NO。
 最先抽出来的牌作为第一个操作数，抽出牌做第二个操作数，运算结果再当作第一个操作数，继续进行操作。
 除不尽的情况保留整数。
 请设计一个程序对该问题进行解答。

输入样例：
 K A Q 6 2 3  

输出样例：
 YES

运行限制：

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

这里可以依次枚举数字，然后再枚举数字间的符号即可。创建 5 个 Vector，分别用来存放 1-5 次的运算结果

ans0内存放抽取的第一个数，ans1存放a[1]与下一个抽取的值经过加减乘除四种运算的结果（4种数据），ans2存放ans2中每一个数据各与再下一个抽取的值经过加减乘除四种运算的结果（4*4=16种）...以此类推，ans3内64种，ans4内256种，ans5内1024种。

注：’1‘的ASCLL码比‘0’的大1，'2'比'0'大2....所以如果所取牌的面值是数字c.charAt(0) - '0'得到的还是该数值。（把char类型的数字转换为int类型的数字，常用这种方法：c.charAt(0) - '0' ）

代码如下：

import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;
 
public class Main {
 
  static int[] a = new int[10];
  static Vector> ans = new Vector>();
 
  public static void main(String[] args) {
 
      Scanner in = new Scanner(System.in);
 
      for (int i = 0; i < 6; i++) {
 
          String c;
          c = in.next();
 
//            System.out.println(c);
 
          if (c.charAt(0) == 'A')//charAt() 方法，返回指定下标位置的字符。
              //如果这题考虑10 的话，这样就不行了，需要分别考虑两个字符
              a[i] = 1;
 
          else if (c.charAt(0) == 'J')
              a[i] = 11;
 
          else if (c.charAt(0) == 'Q')
              a[i] = 12;
 
          else if (c.charAt(0) == 'K')
              a[i] = 13;
 
          else
              a[i] = (c.charAt(0) - '0');//c.charAt(0)检索c中的第一个字符
 
//            System.out.println(a[i]);
 
      }
      ans.addElement(new Vector());
      ans.get(0).addElement(a[0]);
      //5次计算
      for(int i=1; i<=5; i++)
      {
          ans.addElement(new Vector());
          
          for(int j = 0; j< ans.get(i - 1).size(); j++)
          {
              ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j) +a[i]);
              
              ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)-a[i]);
              
              ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)*a[i]);
              
              ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)/a[i]);
          }
      }
 
      //cout<

组合型枚举

组合型枚举就是让你在 n 个中，随机选出 m 个，问你有多少种方案，而且每一种方案选择了哪 m 个，这就是组合型枚举。

即组合型枚举就是寻找 问题。

组合型枚举有固定的流程，即有着固定的算法模板。

Java写法：

public class Main {
 
  static  int n;
  static int m;//选m个数
  static Vector chosen = new Vector();
  static