A：ASCB：卡片C：直线D：货物摆放E：路径
FloyedDijkstra F：时间显示G：最少砝码H：杨辉三角形I：双向排序J：括号序列
A：ASC【问题描述】 已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？ 【答案】 76
签到题(*^▽^*)
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println((int) 'L');
}
}
B：卡片
【问题描述】 小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个， 就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。 例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。 现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？ 【答案】 3181
用一个长度为 10 的数组存储 0 到 9 剩余的卡片，每一个数字分别对每一位的卡片减1，如果某一卡片剩余为 0 就代表不能拼出当前卡片，然后输出上一个卡片就好了
分析：从1开始遍历，判断遍历到的数可否用目前的卡片拼出来，可以的话，继续遍历，否则输出答案（答案为现在遍历到的数减1）。
Cpp
#includeusing namespace std; #include #include typedef long long int ll; int arr[10]; bool check (ll x) { ll s; while (x > 0) { arr[x % 10]--; if (arr[x % 10] < 0) return 0; x /= 10; } return 1; } int main () { fill(arr, arr+10, 2021); for (int i = 1; i <= 5000; i++) { if (!check(i)) { cout << i-1 << endl; break; } } }
Java
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] chs = new int[10];
Arrays.fill(chs, 2021);
for (int i = 1; ; i++) {
for (char c : String.valueOf(i).toCharArray()) {
if (chs[c - '0'] == 0) {
System.out.println(i-1);
return;
}
chs[c - '0']--;
}
}
}
}
C：直线大佬API玩得很⑥！
【问题描述】 在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。 给定平面上 2 × 3个整点 ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z 即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。 给定平面上 20 × 21个整点 ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z ，即横坐标是 0 到 19(包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20(包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。 【答案】 40257
思路是枚举每一个起点和终点，然后用 y = k x + b y=kx+b 计算出斜率 k 和 b，然后去重。不过 k还有可能是小数，用double 处理，精度爆炸了！最后的实现方法是用 String 表示分数，Set去重，然后还要做些细节的处理。
import java.util.*;
class Line {
String k;
String b;
@Override
public boolean equals(Object o) {
Line line = (Line) o;
return Objects.equals(k, line.k) && Objects.equals(b, line.b);
}
@Override
public int hashCode() {
int result = k != null ? k.hashCode() : 0;
result = 31 * result + (b != null ? b.hashCode() : 0);
return result;
}
}
class Point {
int x;
int y;
}
public class Main {
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
public static void main(String[] args) {
Set lines = new HashSet<>();
List points = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 20; i++) {
for (int j = 0; j < 21; j++) {
Point p = new Point();
p.x = i;
p.y = j;
points.add(p);
}
}
for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
Point p1 = points.get(i);
for (int j = 0; j < points.size(); j++) {
if (i != j) {
Point p2 = points.get(j);
Line l = new Line();
if (p2.x == p1.x) {
l.b = String.valueOf(p1.x);
} else {
int kt = p2.y - p1.y;
int kd = p2.x - p1.x;
int gcd = gcd(kt, kd);
kt /= gcd;
kd /= gcd;
if (kt == 0) {
l.k = String.valueOf(0);
l.b = String.valueOf(p1.y);
lines.add(l);
continue;
}
if ((kt < 0) ^ (kd < 0)) {
l.k = -Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
} else {
l.k = Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
}
kt = p1.y * kd - kt * p1.x;
gcd = gcd(kt, kd);
kt /= gcd;
kd /= gcd;
if (kt == 0) {
l.b = "0";
lines.add(l);
continue;
}
if ((kt < 0) ^ (kd < 0)) {
l.b = -Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
} else {
l.b = Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
}
}
lines.add(l);
}
}
}
System.out.println(lines.size());
}
}
思路2：
分析：枚举两个不同的点，两点确定一条直线。具体的，直线由y=kx+b表示，看有多少种（k,b）的组合。但由于k和b都是浮点数，Java中是不能够通过==直接判断两个浮点数是否相等的，为此我们用"(b2 - b1) / (a2 - a1) (b1 * (a2 - a1) - a1 * (b2 - b1) / (a2 - a1))"字符串的形式表示一根直线。然后通过Set集合去重，自定义的类需要通过重写equals()方法和hashCode()方法才能被Set集合去重。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Set ans = new HashSet();
for(int a1 = 0; a1 <= 19; a1++) {
for(int b1 = 0; b1 <= 20; b1++) {
for(int a2 = 0; a2 <= 19; a2++) {
for(int b2 = 0; b2 <= 20; b2++) {
// 斜率不存在和斜率为0的特殊情况，我们可以手动计算无需特殊判断
if(a1 == a2 || b1 == b2) {
continue;
}
// 以分子/分母的形式表达斜率k和截距b时，分子和分母需要是最简的形式
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int up = b2 - b1;
int down = a2 - a1;
int r = gcd(up, down);
sb.append(up / r + " ");
sb.append(down / r + " ");
up = b1 * down - a1 * up;
r = gcd(up, down);
sb.append(up / r + " ");
sb.append(down / r);
ans.add(sb.toString());
}
}
}
}
// 斜率不存在的直线20根，斜率为0的直线21根
System.out.println(ans.size() + 20 + 21);
}
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}
D：货物摆放
【问题描述】 小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。 现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝 规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、 宽、高。 小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上 分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。 给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。 例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。 请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？ 【答案】 2430
遍历这个大数的所有因数，然后对这些因数进行全排序，找到所有三个相乘为大数的排序，要注意的一点是得对大数取个平方根，加快速度。
枚举2021041820210418的约数即可，对约数进行多重循环枚举，对枚举出来的三个数字进行全排列。即可得出答案。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.linkedList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
public class Main {
static Deque temp = new linkedList<>();
static List yn = new ArrayList<>();
static long count = 0;
static long n = 2021041820210418L;
public static void main(String[] args) {
for (long i = 1, end = (long) Math.sqrt(n); i <= end; i++) {
if (n % i == 0) {
yn.add(i);
yn.add(n / i);
}
}
// 去重
yn = yn.stream().distinct().collect(Collectors.toList());
dfs(1);
System.out.println(count);
}
static void dfs(long now) {
if (temp.size() == 3) {
if (now == n) {
count++;
}
return;
}
for (int i = 0; i < yn.size(); i++) {
temp.addLast(yn.get(i));
dfs(now * yn.get(i));
temp.removeLast();
}
}
}
全排列及去重代码值得学习！
思路2：
分析：给出一个数n，求多少个三元组（L，W，H）使得L x W x H等于n。同时三元组是考虑顺序的，L，W，H是n的因数，即n % L == 0 && n % W == 0 && n % H == 0，为此，我们可以先将n的所有因数求出来，然后三重循环遍历L,W,H，若它们相乘等于n，则找到了一种方案。（暴力）
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 常数默认值为int，告诉编译器它是long型常量
long n = 2021041820210418l;
int ans = 0;
List l = new ArrayList<>();
for(long i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++){
if(n % i == 0){
l.add(i);
if(i != n / i){ // 实现上面的去重操作
l.add(n / i);
}
}
}
for(int i = 0; i < l.size(); i++){
for(int j = 0; j < l.size(); j++){
if(l.get(i) * l.get(j) > n){ // 剪枝操作
continue;
}
for(int k = 0; k < l.size(); k++){
if(l.get(i) * l.get(j) * l.get(k) == n){
ans++;
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
E：路径
【问题描述】 小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。 小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。 对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。 例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。 请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。 【答案】 10266837
直接建图（最大公约数GCD，最小公倍数）然后 floyd 或 dijkstra，暴力即可求出！
Floyed#includeDijkstrausing namespace std; #include #include typedef long long int ll; int arr[2022][2022]; int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } int gcd2(int a, int b) { int c = 0; while (b > 0) { c = a % b; a = b; b = c; } return a; } int get(int a, int b) { return a*b/gcd(a, b); } int maxn = (int)1e9; int main () { int res; for (int i = 1; i <= 2021; i++) { for (int j = 1; j <= 2021; j++) { arr[i][j] = abs(i-j) > 21 ? maxn : get(i, j); } } for (int k = 1; k <= 2021; k++) { for (int i = 1; i <= 2021; i++) { for (int j = 1; j <= 2021; j++) { arr[i][j] = min(arr[i][j], arr[i][k] + arr[k][j]); } } } cout << arr[1][2021] << endl; }
分析：题目意思很明确，求源点到某个点的最短路径。最短路问题有两个常见的算法，Dijkstra算法和Floyed算法。本题适合用Dijkstra算法，为此我们先建图，图用二维矩阵e存储，dist数组表示源点到某个点的最短距离。最后输出dist[2021]的值。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[][] e = new int[2022][2022];
int[] dist = new int[2022];
boolean[] visit = new boolean[2022];
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
for(int i = 1; i <= 2021; i++){
for(int j = 1; j <= 2021; j++){
if(i == j){
e[i][j] = 0;
}
else{
if(Math.abs(i - j) <= 21){
e[i][j] = i * j / gcd(i, j);
}
else{
e[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
}
}
}
}
dist[1] = 0;
for(int i = 1; i <= 2021; i++){
int u = 0, min = Integer.MAX_VALUE;
for(int j = 1; j <= 2021; j++){
if(!visit[j] && dist[j] < min){
min = dist[j];
u = j;
}
}
visit[u] = true;
for(int j = 1; j <= 2021; j++){
if(e[u][j] != Integer.MAX_VALUE && dist[u] + e[u][j] < dist[j]){
dist[j] = dist[u] + e[u][j];
}
}
}
System.out.println(dist[2021]);
}
static int gcd(int a, int b){
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}
F：时间显示
【问题描述】 小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。 现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要 显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。 【输入格式】 输入一行包含一个整数，表示时间。 【输出格式】 输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 H H HHHH 表示时，值为0到23，M表示分，值为0到59，S表示秒，值为 0 到 59 。时、分、秒不足两位时补前导 0。 【样例输入1】 46800999 【样例输出1】 13:00:00 【样例输入2】 1618708103123 【样例输出2】 01:08:23
一看到 1970/1/1 就想到 Unix 时间，然后就想到了时间工具类，然后就变成了下面那样。当然用模拟最好！
import java.time.LocalDateTime;
import java.time.ZoneOffset;
import java.time.format.DateTimeFormatter;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long time = sc.nextLong();
sc.close();
LocalDateTime t = LocalDateTime.ofEpochSecond(time/1000, 0, ZoneOffset.UTC);
DateTimeFormatter format = DateTimeFormatter.ofPattern("HH:mm:ss");
System.out.println(format.format(t));
}
}
模拟过程：
Java:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static String tos(long x){
if(x<10)return "0"+x;
else return ""+x;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
long n=sc.nextLong();
n%=(1000*60*60*24);
n/=1000;
System.out.println(tos(n/3600)+":"+tos((n/60)%60)+":"+tos(n%60));
}
}
Cpp:
#includeusing namespace std; #include string get(long x) { std::string xx = std::to_string(x); // 整数变字符串 int y = std::stoi("1"); // 字符串变整型 if (x < 10) { return "0"+xx; } else { return ""+xx; } } int main() { cout << get(101) << endl; long s; cin >> s; s %= (1000*60*60*24); s /= 1000; cout << get(s/3600) << ":" << get((s/60)%60) << ":" << get(s%60) << endl; }
又一：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//在此输入您的代码...
long n = scan.nextLong();
n /= 1000;
// 1s = 1000ms
// 1min = 60s = 60000ms
// 1h = 60min = 3600s = 3600000ms
System.out.printf("%02d:%02d:%02d", (n % (3600 * 24)) / 3600,(n % 3600) / 60,n % 60);
scan.close();
}
}
秒啊！
G：最少砝码【问题描述】 你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。 那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？ 注意砝码可以放在天平两边。 【输入格式】 输入包含一个正整数 N。 【输出格式】 输出一个整数代表答案。 【样例输入】 7 【样例输出】 3 【样例说明】 3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。 1 = 1； 2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)； 3 = 4 − 1； 4 = 4； 5 = 6 − 1； 6 = 6； 7 = 1 + 6； 少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。 【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，1 ≤ N NN ≤ 1000000000。
分析：手动枚举发现符合三进制规律，所以直接三进制计算即可。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long n = sc.nextLong();
sc.close();
int i, ans;
for (i = 1, ans = 1; ans < n; i++) {
ans += Math.pow(3, i);
}
System.out.println(i);
}
}
分析：思维题吧，如果以前没做过的话估计是想不到的，反正我看到之后第一反应是懵的。看到有的文章是这样推理的，称取质量1只需一个砝码1，第二个需要称取质量2，这时添加一个砝码1可以和第一个1组成2，添加砝码2除了可以组成2之外还可以组成3，添加砝码3可以组成2,3,4，添加砝码4的话就不能得到质量2因此不行，由贪心的思想第二个砝码还是选取砝码3好，然后可以依次退出规律。
H：杨辉三角形【问题描述】 下面的图形是著名的杨辉三角形： 如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列： 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 1 , 1 , 3 , 3 , 1 , 1 , 4 , 6 , 4 , 1 , . . . 给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？ 【输入格式】 输入一个整数 N。 【输出格式】 输出一个整数代表答案。 【样例输入】 6 【样例输出】 13 【评测用例规模与约定】 对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10； 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。
暴力枚举骗分？
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
sc.close();
if (n == 1) {
System.out.println(1);
return;
}
int[] dp = new int[100005];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
int idx = 3, temp = 1;
for (int i = 2;; i++) {
idx++;
for (int j = 1; j < i; j++) {
int t = dp[j];
dp[j] = temp + dp[j];
temp = t;
if (dp[j] == n) {
System.out.println(idx+1);
return;
}
idx++;
}
dp[i] = 1;
idx++;
}
}
}
I：双向排序
【样例输入】 3 3 0 3 1 2 0 2 【样例输出】 3 1 2J：括号序列
【问题描述】 给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。 两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。 例如，对于括号序列 ((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。 【输入格式】 输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和 右括号。 【输出格式】 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 (即10^9+7)的余数。 【样例输入】 ((() 【样例输出】 5 【评测用例规模与约定】 对于 40% 的评测用例，|s| ≤ 200。 对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。
参考：link link link
加油!
感谢!
努力!
