目录

一、冒泡排序

二、斐波那契函数问题

1、普通解法

2、用数组实现斐波那契函数

三、猴子吃桃问题

四、最大公约数与最小公倍数

1、使用for循环实现

2、使用辗转相除法

一、冒泡排序

随机输入十个数，按从大到小排序

int main()    -----------冒泡排序
{
	int a[10];
	int i,j,t;
	printf("input 10 nimber:n");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	printf("n");
	for(j=0;j<9;j++)
		for(i=0;i<9-j;i++)
			{
				if(a[i]>a[i+1])
				{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
			}
	printf("sorted number:n");
	for(i=0;i<10;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("n");
	return 0;
}

先用for循环，循环打印十个数赋值给a[i]，再通过两个嵌套for循环，第一个for循环实现循环9趟

第二个for循环实现在每一趟中比较9-j次，为什么是9-j：第一次循环完成后，第一个数成功安排在第一位，那么接下来的每一次都不用处理这第一个数，因此还剩下9-1个数需要对比，所以在进行第二趟循环时只需要比较8次，以此类推。最后对数组a[i]遍历输出               

二、斐波那契函数问题

1、普通解法

求斐波那契数列的前40个数，斐波那契函数的变化规律

F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n>=3)

#include
int main()
{
	int f1=1,f2=1,i;
	for(i=1;i<=20;i++)
	{
		printf("%12d %12d",f1,f2);
		if(i%2==0)printf("n");
		f1=f1+f2;
		f2=f2+f1;
	}
	return 0;
}

主要关键代码为f1=f1+f2;f2=f2+f1;实现依次累加

在解决这个问题时出现打印结果的排列并不是预期的每四行输出一个换行符，1，1两个初始值单独换行，最后发现i是从0开始循环，所以当i=0时也就是第一次进入循环0%2==0，因此发生了换行操作。

2、用数组实现斐波那契函数

#include
int main()
{
	int a[20]={1,1};
	int i;
	for(i=2;i<20;i++)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	for(i=0;i<20;i++)
	{
		if(i%3==0)printf("n");
		printf("%12d",a[i]);
	}
	return 0;
}

对数组的前两个赋初值1，1，for循环从第三个数开始，最后依次遍历数组a[i]的值

再次出现打印结果排列出现问题，原因是在if判断语句时，写在了打印a[i]语句的下方，导致了程序先打印后才进行判断

三、猴子吃桃问题

一只猴子第一天摘了n个桃，当即吃了一半又多吃了一个，第二天又吃了一半再多吃一个，直到第十天早上想吃时只剩下1个，问第一天摘了多少桃？

int main()       ------猴子吃桃问题
{
	int i,m=1,sum;
	for(i=1;i<=9;i++)
	{
		m=2*(m+1);
		
	}
	printf("%d",md);
}

第一天个数为n，第二天为n=n/2-1,直到第九天n/2-1=1,因此我们可以进行逆向思考，从第九天开始初值为1，变化量为2(n+1)，对变化量循环九次最终得到n。

#include        100-200之间的素数
int main()
{
	int i,j=0,m,n;
	for(n=101;n<=200;n+=2)	
	{
		m=sqrt(n);
		for(i=2;i<=m;i++)
			if(n%i==0)
				break;
			if(i>=m)
			{
				printf("%d ",n);
				j=j+1;
			}
			if(j%10==0)
				printf("n");
	}
	return 0;
}

判断一个数是否为素数，只需要判断这个数n能否被2~√n整除，如果不能整除那么循环不会停止直到最后一个数判断为之，循环结束后i++，而循环条件是i<√n，如果n不是素数，那么i一定大于√n。

四、最大公约数与最小公倍数

1、使用for循环实现

#include
int main()
{
	int m,n,temp,i;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	if(m0;i--)
	{
		if(m%i==0&&n%i==0)
		{
			printf("Max=%dn",i); //最大公倍数
			
			break;
		}
		
	}
	printf("Min=%dn",m*n/i); //最小公约数
	return 0;
}

先判断两个输入值的大小，将两个数按从大到小的顺序互换值，将两者之间较小的数赋值给i

进入for循环，例如，6和10，将6赋值给i，进入循环，6%6=1，10%6=4，i-- == 5,进入下一次循环，直到m，n%i==0时得到最小公约数，最大公倍数：只要求出最小公约数，然后将两数之积除以最小公约数得到

2、使用辗转相除法

int main()
{
	int a,b;
	int t;
	int num1,num2;
	scanf("%d %d",&num1,&num2);
	a=num1;
	b=num2;
	while(b!=0)
	{
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	
	}
	printf("Max=%dn",a);     //最大公约数
	printf("%d",num1*num2/a); //最小公倍数
	return 0;
}

采用辗转相除法求最小公倍数必须将输入的值赋给另一个变量，如果直接使用公式a*b/a会报错无法输出结果

在while循环中 将a%b的余数赋值给t，再将b赋值给a，t赋值给b，此时b为余数，进入下一次循环直到余数b为零，例如，输入a=6，b=8；先进行t=a%b==6%8==6，a=b=8，b=t=6进入下一次循环

t=a%b==8%6==2，a=b=6,b=t=2;进入下一次循环t=a%b==6%2==0 此时b为0结束循环。