C语言：L2-024 部落 (25 分) —— 并查集

一、题目二、方法1

1、思路2、代码

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（ ≤ 10⁴），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人： K P[1] P[2] ⋯ P[K] 其中 K 是小圈子里的人数，P[i]（i = 1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过 10⁴。 之后一行给出一个非负整数Q（ ≤ 10⁴），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：

10 2
Y
N

思路就是标准的并查集方法，判断是否是两个集合就是看根节点是不是同一个，因为对于同一个集合来说，只存在一个根节点，并且作为所属集合的标识。

#include
#include
#include
#define max 10005

int n, k, q;                    // n:已知小圈子的个数 k:小圈子里的人数 q:查询次数
int x, y;                       // x:第一个人代表小圈子 y:小圈子的其他人
int i, j, l;                    // 遍历
int cnt1 = 0, cnt2 = 0;         // cnt1:社区的总人数 cnt2:互不相交的部落的个数
int a, b;                       // 一对被查询的人的编号

int cnt[max];                   // 部落数组

int pre[max];                   // 并查集数组
void init();
int find(int x);
void Union(int a, int b);

int main()
{
    // 初始化
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    init();

    scanf("%d", &n);

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d", &k, &x);
        cnt[x] = 1;
        for (j = 1; j < k; j++)
        {
            scanf("%d", &y);
            cnt[y] = 1;
            Union(x, y);
        }
    }

    // 求 社区的总人数 和 互不相交的部落的个数
    for (i = 0; i < max; i++)
    {
        // cnt[i]不为0，说明i存在，及人数+1
        if (cnt[i]) 
        {
            cnt1++;
            // pre[i] == i 说明改部落未与其他部落互通
            if (pre[i] == i)
                cnt2++;
        }
    }
    printf("%d %dn", cnt1, cnt2);

    scanf("%d", &q);
    for (i = 0; i < q; i++)
    {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        if (find(a) == find(b))
            printf("Yn");
        else
            printf("Nn");
    }
	return 0;
}

void init()
{
    for (int i = 0; i < max; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
}

int find(int x)
{
    if (x == pre[x])
        return x;
    return pre[x] = find(pre[x]);
}

void Union(int a, int b)
{
    if (b == -1)
        return;
    int f_a = find(a);
    int f_b = find(b);
    if (f_a != f_b)
    {
        pre[f_a] = f_b;
    }
}