1.问题描述
给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。
2.示例
示例 1:
输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出:false
3.提示
树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100
4.进阶
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗?
5.具体解法
//方法一:递归 //判断一个二叉树是否对称只需要去看他的左子树和右子树是否相等,进而找到了递归的点 //我们可以实现这样一个递归函数,通过「同步移动」两个指针的方法来遍历这棵树, //p指针和q指针一开始都指向这棵树的根,随后p右移时,q左移,p左移时,q右移。每次检查当前p和q节点的值是否相等,如果相等再判断左右子树是否对称。判断左右子树就是一种递归,注意是p.left和q.right去做比较 //方法二:迭代 //那么如何用迭代的方法实现呢?首先我们引入一个队列,这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。 //初始化时我们把根节点入队两次。 //每次提取两个结点并比较它们的值(队列中每两个连续的结点应该是相等的,而且它们的子树互为镜像), //然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。 //当队列为空时,或者我们检测到树不对称(即从队列中取出两个不相等的连续结点)时,该算法结束。 //上面的迭代方法,第一次是将两个根节点放进去,这样就多了一次迭代 //其实可以不去判断根节点,直接判断他的两个子树就好,但是要加上一个根节点为空的判断不为空才继续进行 //题目其实直接给了结点数目为1到1000,所以其实可以不用判断根节点为空的, // 直接将代码q.offer(u); // q.offer(v);改作q.offer(root.left); // q.offer(root.right);
6.收获
直接中序遍历,比较数组是否对称可行吗?不可行,比如[1,2,2,2,null,2]这个中序遍历后是[2,2,1,2,2]但是树不对称。有个大哥给了一个想法,是对null做特殊操作,把这个null都改成层数的负值,虽然可能会跟对应的val同值,但是对付测试用例他成功了,所以处理好结点为空的情况,还是有使用中序遍历的可能的迭代一般都可以与递归互相切换,但是不一定哪个更加的简洁引入队列或者栈的方式,是将递归改成迭代的一种常见思路,递归其实隐藏了一个栈或队列,来存储一些递归的信息,所以我们自己用栈或队列来模拟这种过程感觉这些题目除了基本的处理思路之外,就是要多结合树啊,链表,队列等结构进行处理,最好可以先自己用思路捋顺,然后再用数据结构去实现这题跟100题判断两棵树是否相同很相似,对称与相等的区别我觉得也就是进入下一层递归时,两棵子树A、B的左右子树顺序换一下就行了



