【从0到1冲刺蓝桥杯国赛】每日一练——不同路径二（动态规划、滚动数组）

不同路径二https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

首先没有障碍物相信大家都会做，是一道很简单而且很典型的动态规划路径题目，这道题与经典题的区别就在于如果有障碍物dp[i][j]就设置为0。这是大家都很容易理解的，既然这道题是变形，那我们还可以用滚动数组的思想来解题，既然无法降低时间复杂度，那我们就来降低空间复杂度。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.size(), m = obstacleGrid.at(0).size();
        vector  f(m);

        f[0] = (obstacleGrid[0][0] == 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    f[j] = 0;
                    continue;
                }
                if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0) {
                    f[j] += f[j - 1];
                }
            }
        }

        return f.back();
    }
};

动态规划、滚动数组