牛客月赛46 A-C

解题思路： 如总比赛次数为3，Alice获胜一局的概率为C(1,3)(即三个里面选1个) * 1/2* 1/2*1/2。因为两者获胜概率都为1/2，则后面一直都是乘n(游戏局数)个1/2，因此只需要找到前面组合数最大的位置即可。

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (n % 2 == 0)
		cout << n / 2 << endl;
	else
		cout << n / 2 << ' ' << n - n / 2 << endl;
	return 0;
}

解题思路： 当序列存在0或者序列全由和为0的两个数组成时(如1 2 4 0或-1 1 -2 2两种情况)，答案是NO，否则答案是YES。判断即可。

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
set s;
int main()
{
	int n;
	ll num, ans = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> num;
		s.insert(num);
	}
	if (s.count(0) != 0)
	{
		cout << "NO" << endl;
		return 0;
	}
	ans = s.size();
	for (auto &i : s)
	{
		if (s.count(0 - i) != 0)
			ans--;
	}
	if (ans == 0)
		cout << "NO" << endl;
	else
		cout << "YES" << endl;
	return 0;
}

解题思路见注释，三种方法。
1

//用vector记录前面的字符串出现的位置，输入字符串时遍历查找记录对应字符串出现位置的vector数组并加上可形成的配对数
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
unordered_map> m;
//用vector记录str[i]出现的所有位置
string str[100005];
int main()
{
	int n, k;
	ll ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> str[i];
		while (m[str[i]].size())//对str[i]出现的所有位置进行遍历
		{
			int num = m[str[i]].front();//取位置数组第一个位置进行判断
			if (i - num > k + 1)//由于插入顺序，位置数组一定是由小到大排列
				m[str[i]].erase(m[str[i]].begin());//因此间隔过大时前面的位置一定不满足题目要求，删除即可
			else//当出现第一个和i间隔<=k的，说明后面的位置都满足
			{
				ans += m[str[i]].size();
				break;
			}
		}
		m[str[i]].push_back(i);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

2

//存储后二分查找
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
string str;
unordered_map> m;
int main()
{
	int n, k;
	ll ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> str;
		m[str].push_back(i);
	}
	for (auto i : m)
	{
		for (int j = 0; j < i.second.size(); j++)
		{
			int l = j, r = i.second.size() - 1;
			while (l < r)
			{
				int mid = l + r >> 1;//当存在间距过大的位置时，二分找到第一个间距大于题目要求的位置，如2 4 6 7，对2遍历时，最后l=2(6的位置)
				//当数组间距都满足题目要求时，二分找到最后一个满足题目要求的位置，如3 4，对3遍历时，最后l=1(4的位置)
				if (i.second[mid] - i.second[j] > k + 1)
					r = mid;
				else
					l = mid + 1;
			}
			if (i.second[l] - i.second[j] > k + 1)//由上对二分位置的分析，需要进行判断
				l--;
			ans += l - j;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

3

//感觉有点类似滚动数组
//长度为k+2的数组遍历序列
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
unordered_map m;
//m记录有效区间(i-k-2,i)内str的个数
string str[100005];
int main()
{
	int n, k;
	ll ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> str[i];
		if (i > k + 1)//当遍历完的数组长度超过k+2时，第i-k-2项前面的项和后面i项间隔一定超过题目要求，因此用--消除
			m[str[i - k - 2]]--;
		//如i love you you love mi mixue ice cream and tea
		//当i=4(到第二个love处)便可以对m[i]--，意味第一个i不会和后面的i形成配对，有效区间内i的个数减1
		ans += m[str[i]];
		m[str[i]]++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}