十一届蓝桥杯省赛C语言B组——B: 既约分数

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。例如，4/3，5/2，1/8，7/1都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

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开始想怎么去表示分子分母，后来想了一会儿，没必要表示出来，反正都是1–2020的数，直接判断就行了，将第一个数定位分母，第二个数定为分子，看是否二者互质（就是最大公约数为1），我们可以建立一个求最大公约数的方法，调用可以，也可以不调用直接使用也可，（第二种方法要快很多）
测试代码1：调用的方法

#include
using namespace std;
int main()
{
	int count = 0;
	int gcd(int num1, int  num2);
	for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
	for (int j = 1; j <= 2020; j++){

		int max=gcd(i, j);
		if (max == 1) { count++; }

		}
	}
		
	cout<< count << endl;
	return 0;
	
}
//使用的是辗转相除法
int gcd(int num1, int  num2)
       {
		int max = 1;       //记录最大公约数 
		int c= num1> num2 ? num2 : num1;      //c等于两数中小的数 
		for (int i = 1; i <= c; i++)
		{
			if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0)
			{
				if (i > max)
					max = i;
			}
		}
	
	return max;
}

测试代码2：不调用，直接在主函数使用

#include 
#include 
int main()
{
    int n, m;  
    int temi, temj;
    int sum = 0;  //既约分数总数
    for (int i = 1; i <= 2020; i++)  //分母
    {
        for (int j = 1; j <= 2020; j++)  //分子
        {
            temi = i;  //暂存分子分母
            temj = j;
            if (temi < temj) {
                n = temi;
                temi = temj;
                temj = n;
            }
            while (temi % temj != 0)  //被除数在%左边，余数的在%右边
            {//使用的是辗转相除法
                m = temi % temj;
                temi = temj;
                temj = m;
            }
            if (temj == 1) {  //temj=1说明分子分母二者最大的公约数是1
                sum++; 
            }
        }
    }//输出总数
    printf("%d", sum);
    return 0;
}