java算法训练第十五天

题库一、只出现一次的数字

异或解法 二、多数元素

1.哈希表解法2.摩尔投票法 三、三数之和

排序加双指针解法 总结

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
原题

异或运算的性质：
1.任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a⊕0=a。
2.任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a⊕a=0。
3.异或运算满足交换律和结合律，即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。
依靠这三条性质，可以得出对该数组所有元素进行异或运算的结果就是那个只出现一次的元素。
代码如下：

	public static int singleNumber(int[] nums) {
		int result = 0;
		for(int num : nums)
			result ^= num;
		return result;
	}

创建一个 HashMap 集合来存储元素和元素出现的次数，遍历数组并把元素出现的次数记录在哈希表中，如果访问到的元素出现次数大于总数的二分之一，则返回该元素。
代码如下：

	public int majorityElement(int[] nums) {
		Map mp = new HashMap();
		int sum = nums.length / 2;
		if(sum == 0)
			return nums[0];
		for(int num : nums) {
			if(mp.containsKey(num)) {
				int a = mp.get(num) + 1;
				if(a > sum)
					return num;
				mp.put(num, a);
			}else
				mp.put(num, 1);
		}
		return 0;
	}

建立一个变量 result来存储元素，变量 sum 存储 result 元素出现的次数。遍历数组，每当 sum 为零时，则把访问到的元素赋给 result ，如果访问到的元素与 result 相等，则 sum 的值加一，如果不相等，则 sum 的值减一，遍历完数组后，result 的值就是结果，直接返回即可。
代码如下：

	public int majorityElement(int[] nums) {
		int result = 0;
		int sum = 0;
		for(int num : nums) {
			if(sum == 0)
				result = num;
			if(num == result)
				sum++;
			else
				sum--;
		}
		return result;
	}

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
原题

具体解法请看原题解
代码如下：

	public List> threeSum(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		Arrays.sort(nums);
		List> ans = new ArrayList>();
		for(int first = 0;first < n;first++) {
			if(first > 0 && nums[first] == nums[first - 1])
				continue;
			int third = n - 1;
			int target = -nums[first];
			for(int second = first + 1;second < n;second++) {
				if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1])
					continue;
				while(second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
					third--;
				}
				if(second == third)
					break;
				if(nums[second] + nums[third] == target) {
					List list = new ArrayList();
					list.add(nums[first]);
					list.add(nums[second]);
					list.add(nums[third]);
					ans.add(list);
				}
			}
		}
		return ans;
	}