小朋友崇拜圈(小朋友崇拜圈蓝桥杯)

题目描述

班里 NN 个小朋友，每个人都有自己最崇拜的一个小朋友（也可以是自己）。

在一个游戏中，需要小朋友坐一个圈，每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。

求满足条件的圈最大多少人？

小朋友编号为 1,2,3,cdots N1,2,3,⋯N。

输入描述

输入第一行，一个整数 N（3

接下来一行 NN 个整数，由空格分开。

输出描述

要求输出一个整数，表示满足条件的最大圈的人数。

样例">样例">样例">输入输出样例

示例

输入

9
3 4 2 5 3 8 4 6 9

输出

4

样例解释

如下图所示，崇拜关系用箭头表示，红色表示不在圈中。

显然，最大圈是[2 4 5 3] 构成的圈。

思路:很明显，这种题要进入逐步进入一个个节点，想到DFS和图，根据题意只有一个出度，多个入度。我刚开始想的是使用一个邻接矩阵去存储，但是在实际应用中发现，我们不需要去管理入度，只需要去看出度指向的是谁就可以，同时邻接矩阵中存储的只是1和0的话对内存会有比较大的浪费(怕爆内存哈哈哈)，我就想着能不能优化成一维数组，数组下标表示小朋友的位置，数组存储小朋友崇拜的人的下标。最开始我想的是只遍历一次，就去判断有多少个环，以及环的最大值，但是我写的时候发现思路断了，我不知道一次遍历怎么去判断形成了环之后这个环的长度。无奈，我参考了一下这个老哥的思路，遍历每一个小孩，找到该小孩所在的最大环的长度。

参考:(27条消息) 小朋友崇拜圈（DFS）_这咋又bug了嘛的博客-CSDN博客

贴上代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	static int a[];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n= input.nextInt();
		a=new int[n+1];
		int max=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){//数组存储里面指向下一个目标的下标。
			a[i]=input.nextInt();
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			max=Math.max(DFS(a[i],i,1), max);
		}
		System.out.println(max);
	}
	static int DFS(int x,int xn,int l){
		int res=l;
		if(x==xn){
			return res;
		}
		if(l>a.length){//没有形成环
			return 0;
		}
		res=DFS(a[x],xn,++l);
		return res;
	}

}