java九宫格程序(九宫格的巧妙算法)

被问到了一个九宫格算法。要求各行各列、斜线相加的值相等，这里简单记录下过程。
在此之前没想怎么解决，直接百度，然后网上给的要么是穷举或者 数独口诀，穷举还可以理解，数独口诀不知道怎么来的，所以按照那个方式只是把口诀变成了代码。所以这里使用了新的方式，只是可能思路不是别人想要的

该算法设计思路如下:

首先每行相加的结果为15。为啥为15，因为总共三列，各个数不一样，所以1到9的和为45，除于3 结果为15。也可以去查关于幻方的问题。

由于九宫格的特性，中间的值会被计算四次，四个角会被计算三次，其余位置会被计算两次，所以可以知道，中间值为5。四个角的值为2、4、6、8。
由此知道中间值和四个角的值可求其余值。

具体算法如下；

该算法只列举其中一种结果，如需其它结果更改角的位置即可。

//各列数字之和的数相加为 1-9相加的和除列数3 = 15
    @Test
    public void test4() {
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        int[][] arry = new int[3][3];
        arry[1][1] = 5; //因为只有5会使用4次，角为三次，其余为两次，15*4 = 60 ，然后依次计算所有可能的数。
        int sum = 15;
        ArrayList angle = new ArrayList<>();//各个角的值为固定值
        angle.add(6);
        angle.add(4);
        angle.add(2);
        angle.add(8);
        //所以5位于中间，跟五相关的三列数为
        arry[0][0] = angle.get(0);
        if (arry[0][0] == angle.get(0)){
            arry[2][2] = sum - arry[0][0] - arry[1][1];
            //然后将使用的两个角移除掉
            angle.remove(angle.get(0));
            angle.remove(Integer.valueOf(arry[2][2]));
            //已经求出两个角的值，那么剩下的角即为另外两个还没有使用的角
            //这时候随意找一个角即可, 因为两个角都可以使用
            arry[2][0] = angle.get(0);
            arry[0][2] = angle.get(1);
            arry[1][0] = sum - arry[0][0] - arry[2][0];
            arry[0][1] = sum - arry[0][0] - arry[0][2];
            arry[2][1] = sum - arry[0][1] - arry[1][1];
            arry[1][2] = sum - arry[0][2] - arry[2][2];
        }
        long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("YM--->执行时间:"+(endTime - startTime));
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                System.out.print(arry[i][j]);
            }
            System.out.println("n");
        }
    }