c语言用函数表示幂函数pow(java pow函数)

private static double pow1(int a, int b) {
  int result = 1;
  while (b != 0) {
    //            if (b%2==1){
    //                result = result * a;
    //                a = a* a;
    //                b/=2;
    //            } else {
    //                a = a* a;
    //                b/=2;
    //            }
    //以上if可以简写
    if(b % 2 == 1) {
      result = result * a;
    }
    a = a* a;
    b/=2;
  }
  return result;
}

    
    private static double pow2(double a,double b) {
        double result = 1;
        if(b == 0) {
            return 1;
        }
        if(b == 1) {
            return 1;
        }
        if(b > 1) {
            result = getResult(a, b, result);   //alt + command + m
        } else{
            a = 1/a;
            b = Math.abs(b);
            result = getResult(a, b, result);
        }
        return result;
    }

    private static double getResult(double a, double b, double result) {
        while(b != 0) {
            if(b % 2 == 1) {
                result = result * a;
            }
            a *= a;
            b /=2;
        }
        return result;
    }

总结：
当指数为偶数时：指数 / 2 ， 底数平方

当指数为奇数时： 先将result 乘以 底数 再将底数平方，指数整除2

计算a的b次方 mod c的值 利用快速幂

(a·b) % p = [(a%p)·(b%p) % p]
证明：
设：
a=k1 · p + q1
b=k2 · p + q2
(a · b) = (xxxxx) p + q1·q2
(a · b) % p = (q1 · q2) % p
因为 a%p = q1 b%p = q2

所以：(a·b) % p = [(a%p)·(b%p) % p]

作用： 暴力求a的b次方 是一个一个的a相乘最终再取模
那么现在使用公式就是 每做一次乘法就取模。解决a过大 导致超出取值范围

private static double pow1(int a, int b, int c) {
  int result = 1;
  //而外：防止a输入的值过大 可以先将a对c取mod
  a = a%c;
  while (b != 0) {
    if (b % 2 == 1) {   //b&1 用位运算更快
      result = (result * a)  % c;   //每一步乘法进行取模运算
    }
    a = (a * a) % c;
    b /= 2;   //b>>1  运算更快
  }
  return result;
}