numpy中dot函数(numpy常用函数)

在完成作业的过程中，对multiply函数、*运算符号、dot函数的功能经常混淆。在这里做一个简单的区分，并不一定严谨。每个函数对于数组和矩阵的操作内容也存在差异。

本博客只是针对常见的用法，例如矩阵传播机制并不进行考虑，如果需要透彻理解这些操作，可以转到别的博客学习，这里只做最简单的应用区分。

import numpy as np
m = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
n = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("矩阵m:n", m,type(m))
print("矩阵n:n", n,type(n))

矩阵m:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]] 
矩阵n:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]] 

只做点乘运算。数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致。

ans=np.multiply(n,m)
print("结果:n",ans,type(ans))
ans=np.multiply(m,n)
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[ 1  4  9]
 [16 25 36]] 
结果:
 [[ 1  4  9]
 [16 25 36]] 

将其从数组转换成矩阵做相同的操作：

mat_n=np.mat(n)
mat_m=np.mat(m)
print("矩阵mat_m:n", mat_m,type(mat_m))
print("矩阵mat_n:n", mat_n,type(mat_n))

矩阵mat_m:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]] 
矩阵mat_n:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]] 

ans=np.multiply(mat_n,mat_m)
print("结果:n",ans,type(ans))
ans=np.multiply(mat_m,mat_n)
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[ 1  4  9]
 [16 25 36]] 
结果:
 [[ 1  4  9]
 [16 25 36]] 

针对数组形式，可以参考下述博客：

np.dot()函数

针对矩阵形式，可以理解为它是两个二维的数组，执行矩阵乘法运算。

对数组执行对应位置相乘，即点乘

对矩阵执行矩阵乘法运算

m = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
n = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ans=m*n
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[ 1  4  9]
 [16 25 36]] 

mat_n=np.mat(n).T
mat_m=np.mat(m)
print("矩阵mat_m:n", mat_m,type(mat_m))
print("矩阵mat_n:n", mat_n,type(mat_n))

矩阵mat_m:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]] 
矩阵mat_n:
 [[1 4]
 [2 5]
 [3 6]] 

ans=mat_m*mat_n #(3,2)*(2,3)=(2,2)
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[14 32]
 [32 77]] 

对数组和矩阵都是执行乘法操作，当运算符两边的数据维度无法满足矩阵运算时，就会报错。

m = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
n = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ans=m@n
print("结果:n",ans,type(ans))

---------------------------------------------------------------------------

ValueError                                Traceback (most recent call last)

 in 
      1 m = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
      2 n = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
----> 3 ans=m@n
      4 print("结果:n",ans,type(ans))


ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 2 is different from 3)

运行发现，它做的是矩阵乘法运算，而此时m和n都是 ( 2 , 3 ) (2,3) (2,3)，无法运行。

将n转置，再运算：

ans=m@n.T
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[14 32]
 [32 77]] 

下面讨论，@运算符对矩阵的运算操作。

mat_n=np.mat(n).T
mat_m=np.mat(m)
ans=mat_m@mat_n
print("结果:n",ans,type(ans))

结果:
 [[14 32]
 [32 77]] 

运行发现，它做的是矩阵乘法运算。

为了防止记混或者出错，并且结合目前我的学习需要：

只使用@来做矩阵乘法运算只使用np.multiply来做点乘运算