Java蓝桥杯 大学里的树木要打药

题目描述
教室外有 N 棵树（树的编号从 0∼N−1），根据不同的位置和树种，学校要对其上不同的药。

因为树的排列成线性，且非常长，我们可以将它们看作一条直线给他们编号。

对于树的药是成区间分布，比如 3 ∼5 号的树靠近下水道，所以他们要用驱蚊虫的药， 20 ∼26 号的树，他们排水不好，容易涝所以要给他们用点促进根系的药⋯诸如此类。

每种不同的药要花不同的钱。

现在已知共有 M 个这样的区间，并且给你每个区间花的钱，问最后这些树木要花多少药费。
我的答案（通过测试）

import java.util.*;
public class Main {
	static int a[] = new int[100005];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n =sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		while(m>0) {
			m--;
			int r= sc.nextInt();
			int l = sc.nextInt();
			int value = sc.nextInt();
			a[r+1]+=value;
			a[l+2]-=value;
		}
		int sum=0;
		for(int i =1;i<=n;i++) {
			a[i] =a[i] +a[i-1];
			sum+=a[i];
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

这里用到的是差分法，至于为什么这里是r+1和l+2，这是因为我们所写的是从1开始的，而一般情况下是从0开始的。
我下面自己调试的代码可以反应出这个问题：

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {1, 1, 1, 1, 1, 1};
        int b[] = new int[a.length];
        b[0] = a[0];
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            b[i] = a[i] - a[i - 1];
        }
        //调试从第一个数到第三个数加3
        b[0] += 3;
        b[3] -= 3;
        for (int i = 1; i < b.length; i++) {
            b[i] = b[i] + b[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < b.length; i++) {
            System.out.println(b[i]);
        }
    }
}

测试结果为：（符合我所要的答案）
由此可以看出，题目上如果说从1个数开始，如果从数组中的0位开始，此时，我们应该为[r]和[l+1]，那如果你想要从数组中的1位开始的话（即0位为空）,那么应该为[r+1]和[l+2]；
差分法的主要目的是减少时间复杂度。