LeetCode根据前序与中序遍历序列构建二叉树

根据前序与中序遍历序列构建二叉树

LeetCode题目来源

1.1 题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

1.2 示例

2.1 解题 2.1.1 解题方法：使用递归进行计算 解题思路：根据前序遍历数组preorder依次确定根节点root，然后根据root在inorder中的索引确定根节点的左子树与右子树，将左右子树放入递归中，产生新的根节点和新的左右子树，当递归到最小元素，即preorder_left == preorder_right，会将root返回到上一个root.left或者root.right。 Java版解题

class Solution {
    private Map indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }

        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
        
        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
}

1.myBuildTree方法中参数的含义：
表示左/右子树在preorder/inorder数组中的范围，preorder_left表示迭代中左子树在preorder数组中起始索引，preorder_right表示preorder数组中左子树范围结束索引，inorder_left，inorder_right表示同一棵子树在inorder数组中范围。
2.递归结束条件为preorder_left > preorder_right：
当递归到最小单位——一个数时，inorder_root - inorder_left = 1,则最后一次递归时inorder_root == preoder_right,对于只有左节点而无右节点的子树，preorder+size_left_subtree+1 > preorder_right，直接返回null.

解题结果

根据中序与后序遍历序列构建二叉树

LeetCode题目来源

1.1 题目描述

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

1.2 示例

2.1 解题 2.1.1 解题方法：使用递归进行计算 根据后续遍历得到每次迭代的根节点，根据中序遍历得到迭代的左右子树，思路同上。 Java版解题

class Solution {
    private MapindexMap;

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int n = inorder.length;
        indexMap = new HashMap();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            indexMap.put(inorder[i],i);
        }
        return myBuildTree(inorder,postorder,0,n-1,0,n-1);
    }

    public TreeNode myBuildTree(int[] inorder,int[] postorder,int inorder_left,int inorder_right,int postorder_left,int postorder_right){
        if(inorder_left > inorder_right) return null;

        int postorder_root = postorder_right;
        int inorder_root = indexMap.get(postorder[postorder_root]);

        TreeNode root =  new TreeNode(postorder[postorder_root]);
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;

        root.right = myBuildTree(inorder,postorder,inorder_root + 1,inorder_right,postorder_left+size_left_subtree,postorder_right-1);

        root.left = myBuildTree(inorder,postorder,inorder_left,inorder_root - 1,postorder_left,postorder_left+size_left_subtree-1);


        return root;
    }
}

解题结果