剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列-dfs

读题读了好几遍，才看明白用例1为什么是false，一开始是没有注意到二叉搜索树的条件。

后面发现理解错了二叉搜索树的意思。因为一开始以为只要满足这个节点的左边节点的值 < 当前节点的值 < 右边节点的值 就叫二叉搜索树。

后来把用例构造树的时候，发现用这个理论解释不了为什么是false.

后来百度了一下，发现定义弄错了.....

正解：二叉搜索树：左子树的所有节点的值< 当前节点的值 < 右子树所有节点的值！！！注意是左右子树的所有节点，而不是一个节点满足就行。

后续遍历： 左- 右 - 根

在这个理论的思考后，觉得应该把最后的节点作为根节点，找到最后一个比这个根节点小的位置start，以及刚好比这个根节点大于的位置 - 1 - >end,比较这两个位置是否相等，相等则继续递归，不相等，直接返回false.

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        //二叉搜索树：左子树的所有节点值 < 根节点 < 右子树所有节点的值
        int n = postorder.length;
        if(n == 0) return true;
        return dfs(0, n - 1, postorder);
    }

    public  boolean dfs(int start, int end, int[]postorder){
        int root = postorder[end];
        int low = start, high = end;
        // System.out.println(start +">>>1 "+end);
        while(start != end){
            while(start != end && postorder[end] >= root)
                end--;
            while(start != end && postorder[start] < root)
                start++;
            // System.out.println(start +">>>2 "+end);
            if(start == end) break;
            else return false;
        }
        if(start == end){
            boolean res = true;
            if(low < start)
                res= dfs(low, start, postorder);
            if(high - 1 > end + 1)
                res = res && dfs(end + 1, high - 1, postorder);
            return res;
        }
        else{
            return false;
        }
    }
}

为什么时间复杂度：O（N * N）？？？

因为最坏的情况下，相当于这棵树会变成一个链表，比如 123456789，第一次循环，需要遍历所有的元素，也就是O（N）, 第二次也会遍历所有元素O（N - 1）,最终就是 O（N） + O（N - 1）+O（N - 2）+.....+O(1) == O(N * （N + 1） /  2)，也就是O（N  *  N）级别.

二叉搜索树概率不清楚

单靠后续遍历不足以确定一棵树的样子，除非加上一些限制条件，比如这里的二叉搜索树

官方题解还有O（N）的解法，单调栈，还没细看