《我的第一本算法书》堆的Python实现

堆是一种树形结构，每个结点最多有两个子结点。

排列顺序是【1， 3， 6， 4， 8， 7】
相应下标号【0， 1， 2， 3， 4， 5】

可见下标号为 i 的结点左节点下标为 2i + 1，右结点下标为 2i + 2。

def getLeft(arr, index):
    position = 2 * index + 1
    if len(arr) > position:
        return arr[position]
    else:
        return None


def getRight(arr, index):
    position = 2 * index + 2
    if len(arr) > position:
        return arr[position]
    else:
        return None

用List定义一个堆，添置一些数据，调用方法查询1、 3、 7的子结点：

    array = [1, 3, 6, 4, 8, 7]
    print(getLeft(array, array.index(1)), getRight(array, array.index(3)), getLeft(array, array.index(7)))

输出结果：

3 8 None

def getHead(arr, index):
    if index % 2 == 0:
        # 偶数
        if index == 0:
            return None
        return arr[int((index - 2)/2)]
    else:
        return arr[int((index - 1)/2)]

查询7的父结点

    print(getHead(array, array.index(7)))

输出结果：

6

堆的存储规则是子结点必定大于父结点，添加结点的顺序是从最下方的左侧开始。

例如，上方实例堆添加一个数据5：

父结点大于子结点，交换它们的位置，直至满足排序规则：

建立排序方法：

def sortHeap(arr):
    for index, value in enumerate(arr):
        left = getLeft(arr, index)
        if left:
            if left < arr[index]:
                arr[2 * index + 1], arr[index] = arr[index], left
        right = getRight(arr, index)
        if right:
            if right < arr[index]:
                arr[2 * index + 2], arr[index] = arr[index], right

使用List的append方法。

    array = [1, 3, 6, 4, 8, 7]
    
    array.append(5)
    print(array)
    sortHeap(array)
    print(array)

输出结果：

[1, 3, 6, 4, 8, 7, 5]
[1, 3, 5, 4, 8, 7, 6]

堆取出最顶上的数据，然后将最后一位数据置顶
建立取出数据并重新排序的方法：

def heapPop(arr):
    tmp = arr[0]
    arr[0] = arr[-1]
    arr.pop()
    sortHeap(arr)
    return tmp

调用方法：

    print(heapPop(array), array)

输出结果：

1 [3, 4, 5, 6, 8, 7]