LeetCode51-N皇后-递归-爆搜

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每行、每列、斜着不能有一样的， 我们按行来进行搜索

每一行的时候去遍历每个位置，看看这个位置对应的列和两条斜线有没有皇后

开三个状态数组，记列挺好记的，但是两个斜线是个问题：

用一下初中的一次函数，蓝色是蓝色的式子，红的是红色的式子

这样要做到的是映射到截距上面，使得在同一个斜线上面的映射到相同的下标，不同斜线上的点映射到不同的下标

而数组的下标又不能是负数，所以蓝色有可能是负截距的地方给他加个n

还有要开多大的数组的问题，这个斜线的个数是2n - 1个，数几个数就找到规律了

class Solution {
public:
    int n;
    vector col, dg, udg;
    vector> res;
    vector path;

    vector> solveNQueens(int _n) {
        n = _n;
        col = vector(n);
        dg = udg = vector(n * 2);
        path = vector(n, string(n, '.'));

        dfs(0);
        return res;   
    }

    void dfs(int u){
        if(u == n){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            if(!col[i] && !dg[u - i + n] && !udg[u + i]){
                col[i] = dg[u - i + n] = udg[u + i] = true;
                path[u][i] = 'Q';
                dfs(u + 1);
                path[u][i] = '.';
                col[i] = dg[u - i + n] = udg[u + i] = false;
            }
        }
    }
};