蓝桥杯基础练习VIP---阶乘计算

阶乘计算

该题目实现程序：

方法一：调用python自带函数方法二：递归函数方法三：通过数组实现

问题描述：
　　输入一个正整数n，输出n!的值。其中n!=1乘2乘3*…*n。

题目所给算法描述:
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式：
　　输入包含一个正整数n，n< =1000。

输出格式：
　　输出n!的准确值。
样例输入：10
样例输出：3628800

#方法一：调用python自带函数
import math
print(math.factorial(int(input()))) #返回输入值的阶乘
#example：  math.factorial(5)	 返回x的阶乘 ，结果为120

#方法二：递归函数
n = int(input())
def Factorial(n):
    if n == 1: return 1
    return n * Factorial(n - 1)
print(Factorial(n))

第一步，首先定义一个ns数组用来存储n!的各个位数上的数值，利用for循环给ns加入10000个0值，以方便后面直接根据index对数组进行操作。
第二步，然后定义length作为 “数组的长度”（有真实数值的而非自动添加的0） 也即n!的结果的位数。
第三步，之后也必须用到for循环进行累乘，若结果大于等于10则carry>0即向前进一位数值为carry，若j循环结束后carry>0则说明需要在当前ns的“长度”上进一位，所以length+1即位数+1，这里carry起的就是判断是否进位的作用，而length则代表着结果的位数。
重点：发现和小学的时候学的竖式乘法运算过程很相似，从低位数到高位数（ns[j],j in range(0,length)）依次与乘数（i）相乘，大于十则进位（carry＝temp/10＞0，若ns[length]*i＋carry ＞ 10则length＋1）。

n = int(input())
ns = [0 for i in range(10000)]
length = 1
ns[0] = length = 1
if n>= 2:
    for i in range(2, n+1):
        carry = 0
        for j in range(length):
            temp = ns[j] * i + carry
            carry = temp // 10  #carry表示前进的位数，24//10=2
            ns[j] = temp % 10  #表示个位数：24%10=4
        while carry > 0:
            ns[length] += carry % 10
            length += 1
            carry = carry//10 #int(carry/10)
while length > 0:
    length -= 1
    print(ns[length], end="")

方法三中利用数组存储实现，可以详见: 链接.