【acwing】3302. 表达式求值＊(中缀表达式）

穿越隧道

递归地进行中序遍历**，中序遍历需要比较运算符之间的优先级，此处用括号体现相同运算符的优先级关系。
缺点：（耗时，对我而言还没掌握。。）
栈模拟，定义运算符的优先级，每当有一个新的运算符进入符号栈时，来与符号栈顶的符号优先级进行比较。

#include 
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
string s;
stack num;//操作数
stack op;//运算符
unordered_map pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};
void eval(){
    int b = num.top(); num.pop();
    int a = num.top(); num.pop();
    char c = op.top(); op.pop();
    int x = 0;
    if(c == '+') x = a + b;
    else if(c == '-') x = a - b;
    else if(c == '*') x = a * b;
    else if(c == '/') x = a / b;
    num.push(x);
}
int main(){
    cin >> s;
    int len = s.size();
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(isdigit(s[i])){//因操作数可能一位，也可能为十位，百位
            int x = 0;//计算操作数。
            int j = i;//操作数长度的初始位置。
            while(j < len && isdigit(s[j])){
                x = x * 10 + (s[j] - '0');
                j++;
            }
            num.push(x);//将该数字存入栈中
            i = j - 1;//i移到操作数的尾部
        }
        else if(s[i] == '(') op.push(s[i]);
        else if(s[i] == ')'){//意味着要算一个括号中的所有式子。
            while(op.top() != '('){//在运算符栈中进行运算符的使用，直到碰见左括号
                eval();//进行运算操作。
            }
            op.pop();//意味着要将左括号出栈。
        }
        else{//说明s[i]为操作符：+,-,*,/,此时要比较运算符的优先级
            while(op.size() &&  pr[op.top()] >= pr[s[i]]){//运算符优先级相等，从左往右计算。所以，此处只为大于等于
                eval();//先计算运算符高的。
            }
            //计算完运算符优先级高的后，已经出栈了。此时将优先级低的运算符进栈
            op.push(s[i]);
        }
    }
    while(op.size()) eval();//可能符号栈中还存在一些运算符
    cout << num.top() << endl;
    return 0;
}