剑指Offer 04：二维数组中的查找

2022年2月25日

剑指Offer 04：二维数组中的查找一、问题描述二、问题分析三、解题代码总结

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

问题的核心在于如何不用遍历来寻找给定数字。题目所给条件为有序数组，某数字右下方的数字都比它大，考虑从右上方开始向左下方搜索，当target比当前数字小的时候，将列数-1，当target比当前数字大的时候，将行数+1。代码的实现机理如下：（a）创建row指针和col指针，分别为0和列数-1；（b）当指针不越界时不断循环；（c）每次循环中，当target比当前数字小的时候，将列数-1，当target比当前数字大的时候，将行数+1，当target和当前数字相等的时候，返回True；（d）若直到指针越界都没找到，返回False。 三、解题代码

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        row = len(matrix)
        try:
            col = len(matrix[0])
        except:
            return False

        col_ind = col - 1
        row_ind = 0

        while row_ind < row and col_ind >= 0:
            if target < matrix[row_ind][col_ind]:
                col_ind = col_ind - 1
            elif target > matrix[row_ind][col_ind]:
                row_ind = row_ind + 1
            elif target == matrix[row_ind][col_ind]:
                return True
        
        return False

从右上方向左下方搜索，时间复杂度为O(m+n)。