键盘录入数字n，输出n行杨辉三角（Java）
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前言一、杨辉三角是什么？二、代码拆分解释三、代码运行和结果
1.代码运行2.结果
前言
编写杨辉三角的程序会用到金字塔输出的知识点，点下面连接查看。输入一个整数n，控制台输出n行“*”金字塔的形状（Java）_不爱健身的数学子弟不是好程序员的博客-CSDN博客
一、杨辉三角是什么？
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
二、代码拆分解释
Scanner 语句键盘录入数字
//键盘录入数字n
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请您输入一个数字n");
int n = sc.nextInt();
为二维数组赋值:在赋值中根据杨辉三角的规律可以总结出每一行数字的规律。
如图所示（右侧）：i表示行 j表示列，每一行的一个元素和最后一列元素都是1，所以在给数组赋值的时候，需要判断 if (j == 0 || j == arr[i].length - 1)，如何符合条件，就直接给数组赋值为1，else的情况就是除去第一列和最后一列的元素，按照总结的规律赋值arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1]
//二维数组的赋值：
for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //遍历数组，给每一行开辟空间
arr[i] = new int[i + 1]; //计算每行的空间；例如i=0时第一行的数组大小为1，所以第一行只有一个元素，后面以此类推
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) { //j控制列数
if (j == 0 || j == arr[i].length - 1) { //因为杨辉三角每一行的第一个元素和最后一个元素都是1，所以判断如果j=0||j=arr[i].length是元素为1
arr[i][j] = 1; //给每一行的第一列和最后一列赋值为1
} else {
arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];//当前元素的值为上一行相邻两个元素的和（如图所示）
}
}
}
二维数组输出语句：
//遍历二维数组：
for (int k = 0; k < arr.length; k++) { //二位数组的遍历，控制行数
for (int j = 1; j <= n - k; j++) { //控制每行空格的循环
System.out.print(" "); //输出每行前面的空格用来调整结果，使结果呈现出三角形形状
}
for (int j = 0; j < arr[k].length; j++) {//控制列数，遍历二维数组
System.out.print(arr[k][j] + " ");
}
System.out.println(); //输出每行元素完了之后，换行
关于遍历二维数组的详细步骤请看二维数组的遍历（Java）_不爱健身的数学子弟不是好程序员的博客-CSDN博客
三、代码运行和结果1.代码运行
代码如下（示例）：
package Mar0313;
import java.util.Scanner;
public class Demo01 {
public static void main(String[] args) {
//键盘录入数字n
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请您输入一个数字n");
int n = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[n][]; //定义一个行数为n，列数不确定的二维数组
//二维数组的赋值：
for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //遍历数组，给每一行开辟空间
arr[i] = new int[i + 1]; //计算每行的空间；例如i=0时第一行的数组大小为1，所以第一行只有一个元素，后面以此类推
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) { //j控制列数
if (j == 0 || j == arr[i].length - 1) { //因为杨辉三角每一行的第一个元素和最后一个元素都是1，所以判断如果j=0||j=arr[i].length是元素为1
arr[i][j] = 1; //给每一行的第一列和最后一列赋值为1
} else {
arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];//当前元素的值为上一行相邻两个元素的和（如图所示）
}
}
}
//遍历二维数组：
for (int k = 0; k < arr.length; k++) { //二位数组的遍历，控制行数
for (int j = 1; j <= n - k; j++) { //控制每行空格的循环
System.out.print(" "); //输出每行前面的空格用来调整结果，使结果呈现出三角形形状
}
for (int j = 0; j < arr[k].length; j++) {//控制列数，遍历二维数组
System.out.print(arr[k][j] + " ");
}
System.out.println(); //输出每行元素完了之后，换行
}
}
}
2.结果
请您输入一个数字n
10
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Process finished with exit code 0
总结
以上为杨辉三角的输出方式。
注意：1.每个循环表达的意思。
2.掌握除去第一列和最后一列的数字关系（arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];）
3.输出的时候输出的空格用来调整形状（金字塔）
