Leetcode--Java--416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

01背包问题

二维表示。f[i][j]表示从前i个数中选若干数，这些数是否刚好凑成j分两种情况：凑成或者凑不成。将当前第i个视为最后一个来分析，若刚好凑成，则可以转化为前i - 1个是否能凑成j - nums[i]

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int n = nums.length;
    
        int s = 0;
        for (int x: nums) {
            s += x;
        }
        if (s % 2 == 1) {
            return false;
        }
        s /= 2;
        boolean f[][] = new boolean[n + 1][s + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
            for (int j = 1; j <= s; j ++ ) {
                //背包容量够，可以 选或者不选
                if (j >= nums[i - 1]) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - nums[i - 1]] || f[i - 1][j];
                }else {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return f[n][s];
    }
}