【LeetCode - Java】48. 旋转图像（中等）

1. 题目描述2. 解题思路3. 代码实现

假如可以新建矩阵，那么这道题就简单很多了，但只能原地旋转，我们就需要找出旋转前的元素坐标与旋转后元素坐标的对应规律了，画个图会更好理解，图中00，01等都是代表坐标：

对于上图矩阵，首先大体思路是一圈一圈进行旋转，在每一圈中对length-1个元素进行选择，length为正方形的边长，那么旋转元素之间的对应关系就应该是这样子，同颜色的对应同颜色的：

具体的实际旋转过程为：

那么第一层（所有着色部分）的旋转过程如下图所示：

第二层：

有点点眼花？来看看文字版的对应内容：

发现什么规律了吗？没有？给点提示：


第一张图，转换前的y坐标与转换后的x坐标相加等于length-1；第二张图，转换前的x坐标与转换后的y坐标相等。于是乎就可以总结出转换规律了：

matrix[a][b] = matrix[length - 1 - b][a]

public void rotate(int[][] matrix) {
        int length = matrix.length - 1;
        for (int i = 0; i < (length + 1) / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < length - 2 * i; j++) {
                int temp = matrix[i + j][i];
                matrix[i + j][i] = matrix[length - i][i + j];
                matrix[length - i][i + j] = matrix[length - i - j][length - i];
                matrix[length - i - j][length - i] = matrix[i][length - i - j];
                matrix[i][length - i - j] = temp;
            }
        }
    }

我认为这道题的主要难度是体现在旋转过程中坐标对应规律的推导，该算法的时间复杂度为O（n²），空间复杂度为O(1)。