Java实现稀疏矩阵（稀疏数组）

​ 在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵。

​ 通俗来讲，就是在二维数组中有很多为0的值，并没有意义的数据，所以我们需要一种新的矩阵来对它进行压缩，节省空间。

记录数组一共有几行几列，有多少个非零的值。把所有非零值的元素的行列及值记录在另一个小规模的数组中，进而缩小程序的规模。在稀疏矩阵的第[0]行依次表示该矩阵的行数、列数、非零值的个数，从第[1]行开始分别记录各个非零值的所在行列位置。

​ 以棋盘问题为例进行稀疏矩阵的分析。

​ 需求：编写五子棋游戏中，实现保存棋盘和续上盘的功能。棋盘如下图所示：

使用二维数组记录上图棋盘，将棋盘转化为原始数组为（0表示没有棋子，1表示黑棋，2表示白棋）：

将以上数组转化为稀疏矩阵为：

再将稀疏矩阵还原为原始数组。

public class  SparseArray{
    //稀疏矩阵，棋盘问题
    public static void main(String[] args) {
        //1.创建一个二维数组 15*15    0：没有棋子，  1：黑棋   2：白棋
        int[][] array1 = new int[15][15];
        //黑棋的所有位置设为1
        array1[2][4] = 1;
        array1[2][5] = 1;
        array1[3][3] = 1;
        array1[11][3] = 1;
        //白棋的所有位置设为2
        array1[4][2] = 2;
        array1[4][4] = 2;
        array1[6][6] = 2;
        array1[9][5] = 2;
        //输出原始数组
        System.out.println("输出原始的数组");

        for (int[] ints : array1) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + "t");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("======================");

        //转换为稀疏数组保存
        //获取有效值的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 15; i++) {
            for (int j = 0; j < 15; j++) {
                if (array1[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println("有效值的个数："+sum);

        //2.创建一个稀疏数组的数组
        int[][] array2 = new int[sum+1][3];

        array2[0][0] = 15;
        array2[0][1] = 15;
        array2[0][2] = sum;

        //遍历二维数组，将非零的值存放稀疏数组中
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array1[i].length; j++) {
                if (array1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    array2[count][0] = i;
                    array2[count][1] = j;
                    array2[count][2] = array1[i][j];
                }
            }
        }

        //输出稀疏数组
        System.out.println("稀疏数组");

        for (int[] value : array2) {
            System.out.println(value[0] + "t"
                    + value[1] + "t"
                    + value[2] + "t");
        }

        //将稀疏矩阵还原为原矩阵
        System.out.println("======================");
        //1.读取稀疏数组
        int[][] array3 = new int[array2[0][0]][array2[0][1]];

        //2.给其中的元素还原它的值
        for (int i = 1; i < array2.length; i++) {
            array3[array2[i][0]][array2[i][1]] = array2[i][2];
        }

        //3.打印
        System.out.println("还原后的数组：");

        for (int[] ints : array3) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt+"t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

​ 以上代码分别实现了将棋盘转化为二维数组，再将其转化为稀疏数组，最终还可以将稀疏数组还原为原来的二维数组。