算法学习笔记05

堆排序

基础知识：

下标为i的左孩子下标：2*i+1;

下标为i的右孩子下标：2*i+2;

下标为i的父节点下标：（i-1）/2

如何构造一个大根堆：

每一个节点和父节点做比较，如果比父节点大就交换。

public static void heapinsert(int arr[],int index){  //构造大根堆
       while(arr[index]>arr[(index-1)/2]){  //节点的值比父节点值大就和父节点交换位置
           swap(arr,index,(index-1)/2);
           index=(index-1)/2;  //下标变成父节点下标
       }
    }

返回大根堆的最大值，并使去掉最大值的堆扔为一个大根堆：

返回最大值后，把最后一个子结点放到根部，和比自己大的最大的子结点交换，直到下边没有子结点。

  public static void heapify(int arr[],int index,int heapsize){ //可以返回大根堆的最大值，并使剩下的仍为一个大根堆
        int left=2*index+1;
        while(left arr[left] ? left + 1 : left;  //判断是否有右子结点，确定最大的子结点
            large = arr[index] >=arr[large] ? index : large;
            if(large==index){
                break;
            }
            swap(arr, index, large);
            index=large;  //将最大节点下标变成当前下标
            left=index*2+1;
        }
    }

堆排序：

另初始heapsize=数组长度，

先构造大根堆，                                （a）

将下标为0（即最大节点）的返回，0位置和最后一个位置的做交换，heapsize--（为了让这个最大节点和堆断开联系），                     （b）

（a）过程是heapinsert（）过程，（b）过程是heapify（）过程

重复（b）过程，直至heapsize==0。

  public static void heapSort(int arr[]){
         if(arr==null||arr.length<2){
             return;
         }
        for(int i=0;i0){
            heapify(arr,0,heapsize);
            swap(arr,0,--heapsize);  //将最后位置的节点和第0位置的做交换，堆的size减一，目的是让最大的节点和堆断开联系，堆的长度为0时就排好序了

        }
    }

swap方法：

 public static void swap(int arr[],int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }