试题 算法训练 跳马 （Java、DFS）

问题描述

一个8×8的棋盘上有一个马初始位置为(a,b)，他想跳到(c,d)，问是否可以？如果可以，最少要跳几步？

输入格式：

一行四个数字a,b,c,d。

输出格式：

如果跳不到，输出-1；否则输出最少跳到的步数。

样例输入：

1 1 2 3

样例输出：

1

数据规模和约定：

0 
思路：
 
用深度优先遍历（DFS）搜索每一种可能到达的情况。
 我们熟知马在象棋中只能走“日”，因此：
 对于当前坐标x、y的变化共有8种情况：
 
（1，2）（1，-2）（-1，-2）（-1，2）（2，-1）（2，1）（-2，-1）（-2，1）
 
完整代码：
 
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int c,d;         //  对于不变的数据可以定义为全局变量，便于访问
    static int[] dx = new int[]{1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};	//	8种状态
    static int[] dy = new int[]{2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
    static boolean[][] visit = new boolean[9][9];       //  用来判断当前坐标是否访问过
    static int step = 64;   //  最大步数不可能超过64
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        c = sc.nextInt();       
        d = sc.nextInt();
        solve(a,b,0);
        step = step==64?-1:step;        //  若step为发生改变，则没有方案到达，应输出-1；
        System.out.println(step);
    }
    
    private static void solve(int a, int b, int st) {
        if (a<=0||a>8||b<=0||b>8||visit[a][b]||st>=step)
            return;         //  若越界或者已访问过，则返回;当前步数若已大于已找到的步数，则返回，减少工作量
        if (a==c&&b==d){
            step = Math.min(step,st);   //满足要求时，返回当前步数和已找到方案的步数的较小值
            return;
        }
        visit[a][b]=true;   //  访问了的坐标标记为true
        for (int i=0;i<8;i++){
            solve(a+dx[i],b+dy[i],st+1);    //  DFS
        }
        visit[a][b]=false;  //  回溯
    }
}