[Java]递归

一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 "递归".
递归相当于数学上的 "数学归纳法", 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.

例如, 我们求 N!
起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.
递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

递归的必要条件：

将原问题划分成其子问题，注意：子问题必须要与原问题的解法相同递归出口

    public static void print(int n){
        if (n == 1){
            System.out.println(n);
        }else {
            print(n - 1);
            System.out.println(n);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        print(9);
    }

关于 "调用栈"
方法调用的时候, 会有一个 "栈" 这样的内存空间描述当前的调用关系. 称为调用栈.
每一次的方法调用就称为一个 "栈帧", 每个栈帧中包含了这次调用的参数是哪些, 返回到哪里继续执行等信息.
后面我们借助 IDEA 很容易看到调用栈的内容.

    public static int sumFunc(int n){
        if (n < 10){
            return n;
        }else {
            int ret = sumFunc(n / 10) + n % 10;
            return ret;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sumFunc(1234));
    }

    public static int fib(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    public static int fib2(int n){
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int f3 = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib2(1));
        System.out.println(fib2(2));
        System.out.println(fib2(3));
        System.out.println(fib2(4));
    }