多项式除法（Java实现）

首先多项式可以用数组来表示，数组下标表示x的次数，值表示对应项的系数
多项式相除的结果包括商和余数
我们假设被除数为A，除数为B，商为R，余数为L
若被除数的最高次数为m,除数的最高次数为n,那么商R的最高次数为m-n,且余数L的最高次数为n-1
下图是多项式相除的例子，得到的商为x+1,余数为x+2

余数每一项的系数是被除数的最高项和除数的最高项的商，但是注意每次得到余数的一项以后，需要更新被除数

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Arrays;

public class DividePolynomial {
    public static void main(String[] args) {
        double []A={2.0,4.0,-3.0,6.0,-3.0};
        double []B={-1.0,1.0,-1.0};
        double []R=new double[3]; //最高次是2次。但是它应该是三项的
        double []L=new double[2];
        divide(A,4,B,2,R,2,L,1);
        DecimalFormat df=new DecimalFormat("0.0");
        for(int i=0;i<=2;i++){
            System.out.println("商多项式的系数R("+i+")="+df.format(R[i]));
        }
        for(int i=0;i<=1;i++){
            System.out.println("余多项式的系数R("+i+")="+df.format(L[i]));
        }


    }
    //涉及到除法，结果可能是小数，所以用double数组
    static void divide(double A[],int m,double B[],int n,double R[],int k,double L[],int l){
        //a表示被除数，m是被除数的最高次 b表示除数，n是除数的最高次
        //R和L分别表示商和余数，其中k=m-n,余数最高次l=n-1,比除数的次数少1
        //商的每一项系数都是被除数除以除数，但是要注意在这个过程中，被除数系数的更新
        Arrays.fill(R,0.0);
        int ll=m; //ll是用来遍历被除数的项数的
        int mm=0;
        for(int i=k;i>=0;i--){
            R[i]=A[ll]/B[n];  //商的每一项系数，都是除以除数的最高项得来的
            //然后更新被除数
            mm=ll-1; //从下一项开始影响，而非当前项
            for(int j=1;j<=n;j++){
                A[mm]-=R[i]*B[n-j];
                mm--;
            }
            ll--;
        }
        //最后更新后的被除数就是余数
        for (int i=0;i<=l;i++)
        {
            L[i]=A[i];
        }
    }
}

得到的结果为：

另外注意构建被除数数组和除数数组时，从次数最低项的系数开始