2020 年蓝桥杯省赛--既约分数--java（暴力、gcd）

题目描述
题目来源
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

运行限制
最大运行时间：2s
最大运行内存: 128M

我们看到这种题，现在一眼就知道只是到纯暴力的题目，即暴力枚举然后依据题目要求模拟即可。
这题目我们首先要两个数是否互质，即最小公约数为 1，我们就定义一个 gcd() 求最小公约数的算法，这里我们采用的是递归的方法。
然后这个题目我们就可以进行枚举了。

外层循环为 a，假设是分母，内层循环是 b 当分子；这样就可以进行枚举a 和 b 都是 1 到 2020 那这个题，就非常简单了

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
            for (int j = 1; j <= 2020; j++) {
                if (gcd(i, j) == 1)
                    count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
        scan.close();
    }
}