C++算法题 # 8 高精度减法

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的差。

数据范围
1≤整数长度≤105
输入样例：

32
11

输出样例：

21

思路
高精度减法，要保证A的值要大于等于B，如果要计算A < B 的值时，即转换为 – (퐵−퐴)的结果即可。然后具体计算细节分两种情况，分别时够减和不够减的两种情况。够减的情况时：直接计算퐴[푖]−퐵[푖]（푖为位数）；不够减的情况时，要计算퐴[푖]−퐵[푖]−푡（푡为第一位计算时的借位情况，借了为 1 ，没有借为0）。

代码示例

#include 
#include 

using namespace std;
// 比较A和B的大小
bool cmp(vector & A, vector & B)
{
	if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
	for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i --)
		if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
	return true;
	
}
vector sub(vector & A, vector & B)
{
	vector C;
	for (int i =0 ,t = 0; i < A.size(); i ++)
	{
		t = A[i] - t;
		if (i < B.size()) t -= B[i];
		C.push_back((t + 10) % 10);
		if (t < 0) t = 1;
		else t = 0;
	}
	
	// 去除前导0
	while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
	
	return C;
	
	
}

int main()
{
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	
	vector A , B;
	
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0 ; i --) A.push_back(a[i] - '0');
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0 ; i --) B.push_back(b[i] - '0');

	if(cmp(A,B))
	{
		auto C = sub(A, B);
		for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
	}
	else
	{
		auto C = sub(B, A);
		cout << '-';
		for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
		
	}
	
	return 0;
	
	
	
}