力扣1840——最高建筑高度（贪心）

找到真正的限制是关键

如果高度限制就是建筑物的高度，那么最大值就很好求了；
朴素的思路是多源BFS，但数据量太大，肯定不能求出每个建筑物的高度；
所以可以贪心的只求确定高度建筑范围内的最大值；
分情况讨论后可归纳公式为max(height, last_height) + (dis - abs(height - last_height)) / 2；

但是给出的限制并不是真实的限制，会虚高，真实的限制只会更低；
左边的限制会影响右边的限制，同时右边也会影响左边；
左右两边的高度差最大不能超过其距离差（相邻位置最大高度差为1）；

所以从左到右，再从右到左，将虚高的限制降低；
最左边限制为位置1高度0，最右边为位置n高度n-1；

因为给出的建筑并非有序，所以需要先按位置升序排一下；

class Solution {
public:
    int maxBuilding(int n, vector>& restrictions) {
        sort(restrictions.begin(), restrictions.end());
        int rsize = restrictions.size();
        int last_pos = 1, last_height = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < rsize; i++) {
            int pos = restrictions[i][0], height = restrictions[i][1];
            int dis = pos - last_pos;
            if(height > last_height + dis) restrictions[i][1] = last_height + dis;
            last_pos = pos; last_height = restrictions[i][1];
        }
        last_pos = n; last_height = n - 1;
        for(int i = rsize - 1; i >= 0; i--) {
            int pos = restrictions[i][0], height = restrictions[i][1];
            int dis = last_pos - pos;
            if(height > last_height + dis) restrictions[i][1] = last_height + dis;
            last_pos = pos; last_height = restrictions[i][1];
        }
        //for(auto r : restrictions) cout << r[0] << r[1] << endl;
        last_pos = 1; last_height = 0;
        for(int i = 0; i < rsize; i++) {
            int pos = restrictions[i][0], height = restrictions[i][1];
            int dis = pos - last_pos;
            ans = max(ans, max(height, last_height) + (dis - abs(height - last_height)) / 2);
            last_pos = pos; last_height = height;
        }
        return max(ans, last_height + n - last_pos);       
    }
};