一元多项式的除法C++实现

做CSP202112-3 登机牌条码这道题时，卡在了求校验码上（不过还好，不算校验码还能骗到40分呢哈哈~），本着满分的态度，本人思索良久，后经高人提点，意识到求校验码用到了一元多项式除法，鉴于网上的代码过于繁琐（不是我写的看不下去），遂DIY了一份，供大家参考

模拟手算

#include
using namespace std;
struct polynomial {
	int base, exp;
}temp;
vector sub(vector be_s, vector s) {
	vector ans;
	int i = 0, j = 0;
	while (i < be_s.size() && j < s.size()) {
		if (s[j].exp > be_s[i].exp) {
			temp.base = be_s[i].base;
			temp.exp = be_s[i].exp;
			ans.push_back(temp);
			i++; 
		}
		else if (s[j].exp == be_s[i].exp) {
			temp.base = be_s[i].base - s[j].base;
			temp.exp = s[j].exp;
			if(temp.base!=0)
				ans.push_back(temp);
			i++;j++;
		}
	}
	return ans;
}
vector mul(vector be_m,polynomial m) {
	vector ans = be_m;
	for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
		ans[i].base *= m.base;
		ans[i].exp += m.exp;
	}
	return ans;
}
int main() {
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	//初始化被除数与除数
	vector be_div, div;
	for (int i = 0; i <= m; i++) {
		cin >> temp.base; temp.exp = i;
		be_div.push_back(temp);
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		cin >> temp.base; temp.exp = i;
		div.push_back(temp);
	}
	//计算商和余数
	vector ans,rem;//ans暂存商,rem暂存余数
	polynomial mu;//mu暂存乘数
	vector di;//di暂存除数
	rem = be_div;
	while ((--rem.end())->exp>=n){
		mu.exp = (--rem.end())->exp - n;
		mu.base = (--rem.end())->base / (--div.end())->base;
		ans.push_back(mu);
		di = mul(div, mu);
		rem = sub(rem, di);
	}
	for (int i = 0; i < rem.size(); i++) {
		cout << rem[i].base << " " << rem[i].exp << endl;
	}
	return 0;
}

数据描述

给定一个 m次多项式 F(x)（被除数）和一个 n 次多项式G(x) （除数） ，求出多项式 Q(x)（商）, R(x)（余数），满足以下条件：

Q(x) 次数为 n-m，R(x) 次数小于 mF(x) = Q(x) * G(x) + R(x)

第一行两个整数 n，m，意义如上。
第二行 n+1 个整数，从低到高表示 F(x) 的各个系数。
第三行 m+1 个整数，从低到高表示 G(x) 的各个系数。

分别输出余数多项式每一项的系数与指数

【输入】

 3 2
3 3 2 1
1 1 1

【输出】

2 0
1 1

（即：2+x）