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03 梯度(Gradient)很小怎么办(Local Minima与Saddle Point)-学习笔记-李宏毅深度学习2021年度

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03 梯度(Gradient)很小怎么办(Local Minima与Saddle Point)-学习笔记-李宏毅深度学习2021年度

上篇:02 机器学习任务攻略-学习笔记-李宏毅深度学习2021年度

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    当loss不够好,且梯度接近为0时,应该怎么办?local minima和saddle pointbatchmomentum

视频链接-1视频链接-2PPT链接 课堂笔记

local minima(局部最小值):在损失函数的迭代过程中,当前参数陷入了局部最小值,即当前gradient为0,且周围点的gradient都是向着loss增大的方向

三维空间中,如图:

二维空间中,如图:


saddle point:当前参数的gradient为0,但是存在周围点的gradient是向着loss减小的方向。

三维图像,如图:

二维图像,如图:


local minima 和 saddle point 统称为 critical point

当gradient接近0,且loss不够小,说明卡在了 critical point


使用矩阵的特征值可以判断当前是卡在local minima还是saddle point。对于saddle point,可以通过特征向量找到方向。详情请参考视频和PPT


解决 critical point 的方法:

1. 采用合适的Batch Size,通常采用较小的Batch Size
2. 在每个epoch后,对train set进行shuffle
3. 增加Momentum


Small Batch 与 Large Batch的比较:


Momentum:为梯度下降增加一个动量(惯性),使其可以逃离local minima

Momentum的具体做法:每次不仅考虑当前的梯度,还考虑上一次更新的梯度。

因为每一个时刻的梯度都考虑了上一时刻的梯度,所以也可换句话说:每次不仅考虑当前的梯度,还考虑之前的所有更新过得梯度

Gradient Descent + Momentum 的具体参数更新公式:

λ lambda λ 为要调的超参数

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