2440: 涛哥爬楼梯(递推)

题目描述

英俊潇洒的涛哥喜欢爬楼梯锻炼身体，因为涛哥腿的长度有限，上楼时一次能跨的台阶有三种，1个台阶或2个台阶或3个台阶，现在给出n个台阶，问一共有几种爬楼梯的方法？

输入

一行，一个整数n（1≤n≤20），表示台阶总数。

输出

一行，一个整数，表示共有多少种方法。

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递推式 a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]

代码：

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int a[100];
    int n,i;
    cin>>n;
    a[1]=1;a[2]=2;a[3]=4;
    for(i=4;i<=n;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
    cout <