C语言中输出阶乘表的类型溢出问题

输入一个整数n（1<=n<=20），输出1~n的阶乘表。

#include
#include
int main()
{
    int i,n,fact;      
    scanf("%d",&n);
    fact = 1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        fact = fact * i;
        printf("%-4d%-20dn",i,fact);
    }
  return 0;
}

运行结果：

可以发现12！以前的结果正确，从13！开始开始出错。因为int类型的表示正整数的极限是2^31 - 1,而阶乘结果超出int型的表达范围，造成溢出。

32位整型显然表达不了如此大的阶乘结果，可以用双精度浮点型或64位整型来存储阶乘结果。

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用double类型变量存储阶乘结果：

#include
#include
int main()
{
    int i,n; 
    double fact;       
    scanf("%d",&n);
    fact = 1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        fact = fact * i;
        printf("%-4d%-2.0fn",i,fact);
    }
  return 0;
}

运行结果：

 可以看到21！以前的阶乘结果可以正确计算，22！以后都是近似结果（和int型不同的是，int型溢出后，超出部分是错误结果，而double型溢出部分是近似结果）。

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用64位整型变量存储阶乘结果：

#include
#include
int main()
{
    int i,n; 
    __int64 fact;     
    scanf("%d",&n);
    fact = 1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        fact = fact * i;
        printf("%-4d%-20I64dn",i,fact);
    }
  return 0;
}

运行结果：

观察运行结果发现，20！以前的可以正确计算，21！以后因为类型溢出，导致结果出错！ 

64位整型能表示正整数的极限是2^61 -1 ，可以表示所有19位以下整数；64位整型类型名为__int64,格式转换符为%I64d。