【数据结构】斐波那契查找

斐波那契数列 {1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89}相邻两个数之比，越来越接近于黄金比例 0.618改变了mid的位置 mid = low + F(k-1) -1F(k)=F(k-1)+F(k-2) F(k)-1 = [F(k-1)-1]+[F(k-2)-1]+1递归 f(k)-1假如数列长度n不一定是F(k)-1 ，将n增加至f(k)-1即可 arr[right] 

public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;

public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}

public static int fibSearch(int[] arr, int key) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
int k = 0;//斐波那契下标
int mid = 0;//存放mid值
int[] f = fib();
while (high > f[k] - 1) {
k++;
}
//目前为止，不足的部分是用0来填充
int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
//{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55} ->{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，55，
55，55}
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = arr[high];
}
//非递归 
while (low <= high) {
mid = low + f[k - 1] - 1;//核心！
if (key < temp[mid]) {//小于则往左
//递归传参
high = mid - 1;
//f[k]=f[k-1]+f[k-2]
k--;
} else if (key > temp[mid]) {//大于则往右
low = mid + 1;
//f[k]=f[k-1]+f[k-2]
//f[k-2]=f[k-3]+f[k-4]
k -= 2;
} else {
if (mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}