C语言有关素数的各种题目详细解释(100以内的素数,大于1且小于m的素数,大于整数m且最靠近m的连续k个素数)

素数是数学上面的概念,这里简单理解就是除了1和该数本身以外不能被任何数所整除的数
此处不讨论时间复杂度等问题,也不涉及多余的数学概念

我们需要用一个外循环,因为我们要求100以内,因此需要循环.

我们也需要一个内循环,因为素数是不能被任何数整除的,我们需要循环比较

那么从素数的概念我们就可以得出以下几个结论:

外循环应该从2而不是1或者是0开始,因为1和0都不认为是素数

内循环应该也从2开始,还是因为从2开始后面才有可能有素数,它应该小于外循环中的数

如果外循环中有一个数能被内循环中的一个数所除尽,就比如6能被2和3除尽,那么它就不是一个素数,因此退出我们判断素数的内循环.

而如果内循环执行完后,外循环中的那个数没有被任何一个内循环里的因子整除,那么它就是素数

代码如下

void getPrimeIn100()
{
	int num, factor;//num是我们要找的100以内有可能是素数的数,factor是用来判断这些数是否能被其他任何一个小于它的数除尽
	for (num = 2; num < 100; num++)
	{
		for (factor = 2; factor < num ; factor++)
		{
			if (num % factor == 0)
			{
				break;
			}
		}

		if (factor == num)//这里说明内循环已经结束,factor至少也是和num相等了.
		{
			printf("%dt", num);			
		}
	}
}

废话少说,直接上马

/// 

/// 大于1且小于num的素数
/// 

void getPrimeOfNum(int num)
{
	int i, factor;
	for (i = 2; i < num; i++)
	{
		for (factor = 2; factor < i; factor++)
		{
			if (i % factor == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (factor == i)
		{
			printf("%dt", i);
		}
	}
}

大于且最靠近的意思就是num+1

循环的结束条件为素数的个数

/// 

/// 大于整数num且最靠近num的连续k个素数
/// 

void getNearestPrimeOfNum(int num,int k)
{
	int count = 0;
	int i, factor;
	for (i = num+1; ; i++)
	{
		for (factor = 2; factor < i; factor++)
		{
			if (i % factor == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (factor == i)
		{
			printf("%dt", factor);
			count++;
		}

		if (count==k)//以素数的个数为循环结束条件
		{
			break;
		}
	}
}

如有不足,还望指正