表达式求值（C语言）

概述

算术的四则运算法则算式的组成形式 算法分析

基本思想优先级 代码

先乘除后加减；从左到右计算；先算括号里面，后算括号外面。

任何一个算式都是由操作数、运算符和界限符组成，称为单词。

操作数既可以是常数也可以是变量；运算符可以分为算术运算符、关系运算符和逻辑运算符三类；基本界限符是左右括号和表达式结束符等。 算法分析

使用两个工作栈，一个存储运算符，一个存储操作数或运算结果。

先初始化操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元素；依次读入表达式中的每一个字符，若是操作数则进操作数栈，若是运算符则和运算符栈的栈顶运算符比较优先级后再做对应操作。

a1是运算符栈 a2是表达式运算符先算括号内：a1中的所有运算符的优先级小于a2中的 ‘(’，但都小于a2中的’)’当a1=a2时，令a1>a2(等于是指优先级相等，而不是运算符相等)

其中底色为黄色的‘=’是括号内运算结束的等于；底色为橙色的‘=’是表达式运算结束的等于。（不懂没关系接着往下看）

当表达式中的运算符优先级小于运算符栈的栈顶运算符时，就将运算符栈的栈顶运算符出栈且操作数栈出栈两个元素，进行算术运算，将结果压入操作数栈中待用。

	case '>':
  	Pop(&OPTR, &theta); // 弹出运算符
     Pop(&OPND, &b);     // 弹出右边的操作数
     Pop(&OPND, &a);     // 弹出左边的操作数
     Push(&OPND, Operate(a, theta, b));//在运算符theta运算下a和b并将结果压入操作数栈中
     break;

参考：数据结构-C语言版