数位小孩＜每日一题＞(数位dp)

题目：

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思路：

数位dp的题目一般都是套模板

在原模板的基础上

根据题目条件进行改变

从而达到题目要求

下面对三个题目要求进行分析

要满足题目的要求1我们就必须对

每两个相邻的数位进行求和

并判断是否为素数

如果不是则继续进行dfs

 

因为题目要求为至少在一个数位上为1

我们不知道哪一位为1

所以对于该条件的判断

需要将该数字填写完全后才能进行判断

如果数位有1的情况和

没有1的情况

 

一般的数位dp题目都会有的要求 

我们可以通过lead

找到最高位

这样就可以去掉前导0的影响

代码详解：

#include
#include
using namespace std;
#include
const int N = 15;
#define int long long//将int定义的变量转换成了long long
bool check(int n)//检查是否为素数
{
	return n == 2 || n == 3 || n == 5 || n == 7 || n == 11
		|| n == 13 || n == 17 || n == 19;
}

int l, r, a[N], len, dp[N][N][2];//第一个[]表示第几位，第二个[]表示该位上的数字，第三个[]表示是否包含至少一个1
int dfs(int pos, int pre, int lead, int sum1, int limit)
{
	if (pos == 0) return sum1;//遍历完所有数位，返回方案数（包含有1则返回1，否则返回0）
	if (limit == 0 && lead==0  &&  dp[pos][pre][sum1] != -1) 
		return dp[pos][pre][sum1];//不是最高位，没有前导0，并且被记忆化过（曾经遍历过）
	int up = limit ? a[pos] : 9;//判断是否为最高位
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= up; i++)
	{
		if (lead == 0 && check(pre + i)==0) continue;//没有前导0，并且相邻位相加不为素数
		ans += dfs(pos - 1, i, lead && i == 0, (i == 1) || sum1, limit && i == up);
	}
	//前面不是最高位，没有前导0
	if ( limit == 0 && lead==0 ) 
		dp[pos][pre][sum1] = ans;//记忆化结果
	return ans;
}
int quwei(int n)
{
	len = 0;
	while (n) a[++len] = n % 10,n/=10;
	return dfs(len, 0,1,0,1);
}
signed main()//注意这里把int转换成了long long 所以用signed main)()
{
	cin >> l >> r;
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	cout << quwei(r) - quwei(l - 1)< 

PS:搞不懂数位dp的可以看下博主上传的PPT哦。