一、名词释义
1、估计或平差的含义2、关于参数类型3、关于数据处理方法4、各种数据处理方法优缺点及适用性
一、名词释义 1、估计或平差的含义
也可用估计值出现的概率作为估计指标，这样的估计有极大验后估计、贝叶斯估计和极大似然估计。
需要求定的最佳估值的参数一般有两种：一种是非随机的和先验统计性质未知的，或者先验统计性质虽已知，但在求估值时不予考虑的参数；第二种是已知其先验统计性质，并在求定其估值时考虑这种性质的参数。为了做区分，将第一种参数仍称为参数，或倾向参数，它就是最小二乘平差中的未知数；而第二种参数称为信号，信号又分为与观测向量建立函数模型的信号（滤波信号），另一类是没有与观测向量建立函数模型的信号（推估信号）。
上述文字绘制成关系图大致如下：
简单来讲，平差是指只考虑倾向参数（非随机参数），滤波是指考虑信号（随机参数），配置是指既考虑倾向参数（非随机参数）又考虑信号（随机参数）。
最小二乘估计：最小二乘估计是一种利用含有误差（或噪声）的观测值求定参数的最佳估值的方法。这个“最佳”指的是当量测值估值与量测值的观测值的偏差的平方和达到最小，这个时候认为得到的参数估值为最佳的。“最小二乘”指的是量测值的观测值与估值的平方和达到最小。最小方差估计：最小方差估计是一种以估计误差的方差最小作为准则的估计方法，若此参数估值的方差比其他估值的方差都要小，则认为这个估值就是最优估值。滤波：滤波本来的含义是从接受的电磁波信号中，排除各种噪声的干扰。对于一般的数据处理问题，滤波就是通过对一系列带有误差的实际观测数据的处理，得出所需要的参数的最佳估值的方法。而在测量平差中，我们将滤波看做是一种利用含有误差（或噪声）的观测值求定参数的最佳估值的方法。这种方法和最小二乘平差的区别是：最小二乘平差法是将全部待估参数都当作非随机量，或不考虑参数的随机性质，按照经典和相关最小二乘原理求定其最佳估值；滤波则是将全部参数都作为正态随机量，按照极大验后估计、最小方差估计或广义最小二乘原理来求定参数的最佳估值。当已知参数的先验统计性质已知时，由于滤波考虑了这种性质，因此所得到的估值比最小二乘平差估值具有更高的精度。配置（Collocation）也称为拟合推估。最初是指组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法，其理论由Trarup于1969年提出。在地球形状重力的研究中，配置的普遍形式是其函数模型中除包含随即部分外，还包含非随机部分（也称为倾向）。这种兼有求定信号和倾向参数的情况在其他测量平差问题中也往往会出现，用广义最小二乘平差原理平差这类问题，故称为最小二乘配置，简称为配置法。此外，在地球形状重力场以及其他平差问题中，常需要求定的是推估信号的最佳估值和倾向参数的最佳估值，而倾向参数又往往是某种拟合函数的系数，因此配置法又称为拟合推估。
4、各种数据处理方法优缺点及适用性对极大似然估计和极大验后估计的理解：https://blog.csdn.net/Gou_Hailong/article/details/121404135
由于各种估计满足的最优指标不一样,利用的信息不一样,所以适用的对象、达到的精度和计算的复杂性各不一样。
最小二乘估计法 适用于对常值向量或随机向量的估计。由于使用的最优指标是使量测估计的精度达到最佳，估计中不必使用与被估计量有关的动态信息与统计信息，甚至连量测误差的统计信息也可不必使用，所以估计精度不高。这种方法的最大优点是算法简单，在对被估计量和量测误差缺乏了解的情况下仍能适用，所以至今仍被大量采用。最小方差估计是所有估计中估计的均方误差为最小的估计，是所有估计中的最佳者。但这种最优估计只确定出了估计值是被估计量在量测空间上的条件均值这一抽象关系。一般情况下条件均值须通过条件概率密度求取，而条件概率密度的获取本身就非易事，所以按条件均值的一般求法求取最小方差估计是很困难的。线性最小方差估计 是所有线性估计中的最优者，只有当被估计量和量测量都服从正态分布时，线性最小方差估计才与最小方差估计等同，即在所有估计中也是最优的。线性最小方差估计可适用于随机过程的估计，估计过程中只须知道被估计量和量测量的一阶和二阶矩。对于平稳过程，这些一阶和二阶矩都为常值，但对非平稳过程，一阶和二阶矩随时间而变，必须确切知道每一估计时刻的一、二阶矩才能求出估计值,这种要求是十分苛刻的。所以线性最小方差估计适用于平稳过程而难以适用非平稳过程。估计过程中不同时刻的量测量使用得越多，估计精度就越高，但矩阵求逆的阶数也越高，计算量也越大。极大验后估计、贝叶斯估计、极大似然估计 都与条件概率密度有关，除一些特殊的分布外，如正态分布情况，计算都十分困难。这些估计常用于故障检测和识别的算法中。维纳滤波 是线性最小方差估计的一种。维纳滤波器是一种线性定常系统，适用于对有用信号和干扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。当功率谱都是有理分式时，可采用伯特-香农设计法求取具有滤波功能的维纳滤波器的传递函数。对于复杂的有用信号和干扰信号，功率谱并非有理谱，此时可将功率谱拟合成有理谱后按伯特-香农法进行设计。与卡尔曼滤波相比，维纳滤波在适用范围、设计方法等方面存在着诸多不足，但对于被估计参量较少的情况，如直升飞机悬停时仅须对高度作估计，结合使用数字滤波技术，维纳滤波仍不失为一种简单而有效的方法。卡尔曼滤波 是一种线性最小方差估计，它具有如下特点：1）算法是递推的，且使用状态空间法在时域内设计滤波器，所以卡尔曼滤波适用于对多维随机过程的估计。2）采用动力学方程即状态方程描述被估计量的动态变化规律，被估计量的动态统计信息由激励白噪声的统计信息和动力学方程确定。由于激励白噪声是平稳过程，动力学方程已知，所以被估计量既可以是平稳的，也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波也适用于非平稳过程。3）卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法，离散型算法可直接在数字计算机上实现。正由于上述特点，卡尔曼滤波理论一经提出立即受到了工程应用的重视，阿波罗登月飞船和C-5A飞机导航系统的设计是早期应用中的最成功者。
