python递归学习笔记

定义递归两个条件递归三要素例子

n的阶乘判断回文字符串洛谷 P1427 小鱼的数字游戏球路程猴吃桃字符串反转

递归是将一个大问题分解为一个小小问题，直到问题无法分解，再去解决问题。

基线条件：
问题可以被分解为最小问题，当满足基线条件，递归不再执行，转而解决问题。

递归条件：
可以将问题继续分解的条件。

明确这个函数干什么用的。寻找递归结束条件。找出函数的等价关系式。

def fn(n):  # 定义的fn（）就是要做计算n的阶乘
    # 基线条件
    if n == 1:
        return 1
    # 递归条件，n * fn(n-1)是函数关系式
    return n * fn(n-1)

def fn2(str1): # fn2()判断字符串是不是回文字符串
    # 基线条件
    if len(str1) < 2:
        return True
    elif str1[0] != str1[-1]:
        return False
    # 递归条件
    return fn2(str1[1:-1])


r = fn2('abcdefghrhgfedcba')
print(r)  # True

题目地址、

import os
import sys

list = input()
num = [int(n) for n in list.split()]
def Reverse(strings):
# 基线条件
    if len(strings)==2:
        return str(strings[0])
        # 递归条件
    else:
    # str(strings[-2])每次取Reverse(strings[:-1])的值
        return str(strings[-2])+ ' ' +str(Reverse(strings[:-1]))
print(Reverse(num))

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

def heigthM(num, heigth, sum):
    sum += heigth 
    heigth /= 2 #第一次返回高度50
    print(heigth, sum) # 查看每次返回的高度和经过多少米
    if num == 1:
        return heigth ,sum
    else:
        sum += heigth # 返回到最高点时，经过多少米需要加上高度
        return heigthM(num - 1, heigth, sum)
print(heigthM(10, 100, 0)) #num是次数，heigth是高度，sum是经过多少米

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，
当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，
又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

def monkey(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return (monkey(n - 1) + 1) * 2
print(monkey(10))

def rvs(s):
    if s == '':
        return s
    else:
        return rvs(s[1:])+s[0]
 
s= 'abcdefg'
b=rvs(s)
print(b) 
 
输出：gfedcba