字符串练习

力扣https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string/

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

     可以使用动态规划填充s3，使用二维数组bool[len1][len2] dp;其中dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前i个字符是否可以交错组成s3的前i+j个字符,需要注意:

1、dp[0][0]一定为true，因为0个字符和0个字符一起组成s3的前0个字符，一定是true的
2、需要首先初始化一下dp[0][j]，因为有可能出现s1为空字符的情况

3、状态转移方程为： dp[i][j] = s3[i+j-1] == s1[i-1] && dp[i-1][j] || s3[i+j-1] == s2[j-1] && dp[i][j-1]

    在理解该思路后，也可以将动态规划辅助数组优化至一维

1、将二维的辅助数组优化为一维: dp[i]表示s2的前j个字符能够和s1当前的前i个字符组成s3的前(i+j)个字符
2、每次外层循环尝试更新dp[0]，因为现在的dp[0]是dp[i][0]，因此dp[0]需要= s1[i-1] == s3[i-1] && dp[0]
3、内层循环时无需任何变化

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
        //特判，若s3的长度和s1+s2的不同，那肯定不是交错而成的了
        if (s3.length() != len1 + len2) return false;

        vector dp(len2 + 1);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= len2 && dp[i-1]; ++i)
            dp[i] = s3[i-1] == s2[i-1];

        for (int i = 1; i <= len1; ++i)
        {
            dp[0] = dp[0] && s1[i-1] == s3[i-1];
            for (int j = 1; j <= len2; ++j)
            {
                dp[j] = dp[j] && s1[i-1] == s3[i+j-1] || dp[j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1];
            }
        }

        return dp[len2];
    }
};