基础算法8——二维前缀和 求子矩阵的和

Subject:已知子矩阵左上角断点(x1,y1),右下角端点(x2,y2),求子矩阵中所有数的和。
输入：1 
 
步骤：
 
1.求s[x][y],x,y是子矩阵右下角坐标:
  
 
 
公式：s[x][y]=s[x-1][y]+s[x][y-1]-s[x-1][y-1]+mat[x][y]。
 
2.求ans=s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]:
 
 
 
eg.
 
#include
int mat[1009][1009] = { 0 }, s[1009][1009] = { 0 };
int main()
{
     int m, n, q, x1, x2, y1, y2, h, l;
     scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
          for (h = 1; h <= n; h++)//从1开始
          {
               for (l = 1; l <= m; l++)
               {
                    scanf("%d", &mat[h][l]);
               }
         }
          //求s
          for (h = 1; h <= n; h++)
          {
               for (l = 1; l <= m; l++)
               {
                    s[h][l] = s[h][l - 1] + s[h - 1][l] - s[h - 1][l - 1]+mat[h][l];
               }
          }
          //询问q
          while (q--)
          {
               scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
               printf("%dn", s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
          }
          return 0;
}