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数学类型题目总结

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数学类型题目总结

文章目录

求余 取模

计算公式运算规则

求余 取模 计算公式

对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:

1.求 整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.

求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数); 而求余取模运算在计算c的值时,向无穷小方向舍入(floor()函数)。

不同环境下“%”运算符的含义也不同:
1.c/c++、Java为求余
2.Python为取模

参考链接:https://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51446608

运算规则

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p (2)
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)
结合律:((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p (5)
((ab) % p * c)% p = (a * (bc) % p) % p (6)
交换律:(a + b) % p = (b+a) % p (7)
(a * b) % p = (b * a) % p (8)
分配律:(a+b) % p = ( a % p + b % p ) %p(9)
((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p (10)

(a*b*c)%p = ( (a % p * b % p) % p * c%) % p 不是(a*b*c)%p = ( a % p * b % p * c % p) % p
可参考:NC173 填充数组

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