java猴子吃桃问题

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。编程求第一天共摘了多少桃子。

得到的条件是最后一天还剩下一个，第九天等于第十天 + 1 再乘以 2，第八天等于第九天 + 1乘以 2，以此类推。递归必须要有终止条件，此问题的终止条件为 第十天返回 1 ，也就是 n == 10 时，return 1，而第九天的数量可以表示为 (n+1)*2 ，此时n为第八天也就是 monEatPea(n+1), 所以得到最终的递归循环为 (monEatPea(n+1)+1)*2,得到递归的方法为(加上约束)：

public int monEatPea(int n){
    if(n == 10){
        return 1;
    }else if(n >= 1 && n <= 9){
        return (monEatPea(n+1)+1)*2;
    }else{
        return -1;
    }
}

上面这种写法可以计算一到十天任一一天的剩的桃子数字，如果题中没有给出第十天还剩 1 颗桃子，可以采用另外一种逆向思维，就是最后一天剩下一颗，即 n == 1时，return 1，该写法只要求天数大于0即可，输入的是天的总数，第一天有的桃子。

public int monEatPea(int n){
    if(n == 1){
        return 1;
    }else if(n > 1){
        return (monEatPea(n-1)+1)*2;
    }else{
        return -1;
    }
}

mian函数测试代码为：

public class demo18{
	public static void main(String[] args) {
		monkey m = new monkey();
		int sum = 0;
		sum = m.monEatPea(1);
		if(sum == -1){
			System.out.println("输入有误！");
		}else{
			System.out.println(sum);
		}
	}
}

class monkey{
	public int monEatPea(int n){
		if( n == 10){
			return 1;
		}else if(n >= 1 && n <=9){
			return (monEatPea(n+1)+1)*2;
		}else{
			return -1;
		}
	}
}

第一种测试截图为：

第二种main方法测试为:

public class demo18{
	public static void main(String[] args) {
		monkey m = new monkey();
		int sum = 0;
		sum = m.monEatPea(10);
		if(sum == -1){
			System.out.println("输入有误！");
		}else{
			System.out.println(sum);
		}
	}
}

class monkey{
	public int monEatPea(int n){
		if( n == 1){
			return 1;
		}else if(n > 1){
			return (monEatPea(n-1)+1)*2;
		}else{
			return -1;
		}
	}
}

第二种测试截图为：