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表达式的转换：

运算符优先级：

 代码：

class StackCalculator的PostFix方法

ArrayStack类模拟堆栈：先进后出

表达式的转换：

        表达式一般有中级表达式、后缀表达式和前缀表达式3种表示形式，通常我们使用中缀表示，但是中缀表达式在计算机中存储计算时，比较麻烦，所以计算机内存储表达式时，一般采用后缀或前缀表示较多。
        一个表达式通常由操作数、运算符及分隔符所构成。一般我们习惯使用中缀描述法，也就是将运算符放在操作数中间，例如：a+b*c
        由于运算符有优先级，所以在计算机内部使用中缀描述是非常不方便的，特别是带有括号时更麻烦。为方便处理起见，一般需要将中级的表达式利用堆栈转换成为计算机比较容易识别（没有括号）的前缀或后缀表达式，这样在扫描表达式时，只要按照运算符直接计算即可。例如：

                                                                +a*bc 前缀表达式
                                                                abc*+ 后缀表达式

                                                          中缀表达式 9+(3-1)×3+10÷2

                                                          后缀表达式 9 3 1-3*+10 2/+

中缀表达式转后缀表达式 转换原则：
* 1 从左至右读取一个表达式。
* 2 若读取的是操作数，则直接输出。
* 3 若读取的是运算符，分3种情况：
*   (1)左括号“(”直接存入堆栈；
*   (2)右括号“)”输出堆栈中的运算符，直到取出左括号为止；
*   (3)非括号运算符，优先级比栈顶高的直接存入堆栈，比栈顶低或相等则输出堆栈中的运算符。
* 4 表达式读取完成后，依次取出堆栈中的运算符，直到堆栈为空。

 

运算符优先级：

假设栈顶元素的运算符是θ1，新读到的元素是θ2

 代码：

public class StackCalculator {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String inorder = in.nextLine();

        //读取表达式并转换，直到退出
        while (!inorder.equals("exits")) {
            String newOrder = PostFix(inorder); //转换表达式
            System.out.println(newOrder);
            inorder = in.nextLine();
        }

    }

输入：9+(3-1)*3+10/2
输出：931-3*+102/+

class StackCalculator的PostFix方法

public static String PostFix(String infix){
        StringBuilder postfix = new StringBuilder();
        int position = 0;
        ArrayStack operator = new ArrayStack(); //运算符堆栈

        //从左至右中缀表达式遍历字符串
        while (position < infix.length()){
            char cur = infix.charAt(position++); //保存当前字符
            //1.数字直接输出
            if (!operator.isOperator(cur)) {
                postfix.append(cur);
                continue;
            }
            //2.左括号直接入栈
            if (operator.top == -1 || cur=='(') {
                operator.push(cur);
            }

            
            else if (cur == ')' || operator.priority(cur) <= operator.priority(operator.topElement())){
                boolean takeOut = false;

                while(operator.top != -1) {
                    if (operator.topElement() == '(') {
                        operator.pop2();
                        takeOut = true;
                        break;
                    }
                    postfix.append(operator.pop2());
                }
                if (operator.top == -1)
                    if (cur == ')' && !takeOut)
                        throw new RuntimeException("Error:No '(' in th left of ')'");
                    else operator.push(cur);
            }

            //运算符* /入栈
            else
                operator.push(cur);
        }

ArrayStack类模拟堆栈：先进后出

class ArrayStack{
    char[] stack ;
    public int top;
    private final int capacity = 10;

    ArrayStack(){
        this.top = -1;
        this.stack = new char[capacity];
    }

    public boolean push(char element){
        if (top == capacity-1) {
            System.out.println("Stack overFlow");
            return false;
        }
        stack[++top] = element;
        return true;
    }

    public char pop2(){
        char topElement;
        char[] l = this.stack;
        if (top == -1){
            System.out.println("Empty Stack");
            return 'u0000';
        }
        topElement = l[top];
        l[top--] = 'u0000';
        return topElement;
    }

    public char topElement() throws RuntimeException {
        if (top == -1) {
            return 'u0000';
        }
        else
            return this.stack[top];
    }

    public boolean isOperator(char operator){
        return operator == '+' || operator == '-' ||
                operator == '*' || operator == '/' ||
                operator == '(' || operator == ')';
    }

    public int priority(char operator) {
        switch (operator) {
            case '+':
            case '-':
                return 1;
            case '*':
            case '/':
            //case '(':
                return 2;
        }
        return 0;
    }
}