数组刷题总结:二分法

704：二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

方法一：

数组查找我暴力查找的，

错误点：for语句规则；return 返回值（在for中写了两个if判断）程序最后没有把不满足条件的值返回

方法二：二分法

思考：

做题之前：因为是有序数组，想直接通过for or while 写循环，写循环条件的时候，发现没法往左和右递归。

题解后，原来是看二分法的中间位置是不是想要查找的值 nums[mid]==target

二分法知识总结：

1.二分法使用的前提条件，数组是有序数组，且数组中无重复元素

2.二分法边界条件：每次递归的二分法的区间

while(left < right) or while(left <= right) right=middle or right = middle-1

区间定义的是不变量，每次循环的不变量

区间定义：左闭右闭[left,right],这里区间定义是什么意思呢？就是right有没有在区间中存在，看程序的最初right的定义

while(left <= right)  right = middle-1

二分法程序总结：

1.判断target是否在整个数组的范围内

2.定义其实左右边界left,right

3.while循环(mid决定left和right的值)

        中间值mid定义->判断左右区间的移动方向（不移动：mid就是要查找的值；左移动：right=mid-1;右移：left=mid+1）

4.没找到返回-1

刷题总结：

二刷：

思路没有问题了，在大脑中想象如何二分的动图；

出错点，mid=l+(r-l)<<1

左移符号是">>",没有把（r-l）>>1 叫括号，使得程序不知道要运行进行左移

方法一：暴力遍历

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        for(int i= 0 ;i < nums.length;i++){
            if(nums[i]==target){
                return i;
            } 
        }
        return -1;
    }
}


方法二：二分法

class Solution{
    public int search(int[] nums,int target){
        if(target nums[nums.length-1]){
                return -1;

            }
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left <= right){
            int mid = left +((right-left)>>1);
            if(target = nums[mid])
                return mid;
            else if(target >nums[mid])
                left=mid+1;
            else if(target < nums[mid])  
                right =mid-1;
        }
        return -1;
    }

}